Question

Bài 1:cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ các đường cao BD,CE.C/m tứ giác BEDC là hình thang cân

Answer 1

\(\Delta BDC=\Delta CEB\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow BD=EC\)

\(\Leftrightarrow\) Tứ giác BEDC là hình thang cân

Answer 2

Ta có hình vẽ :

Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(=90^o\right)\\BC\left(chung\right)\\\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(chgn\right)\)

\(\Rightarrow EC=BD\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow BEDC\) là hình thang cân \(\left(đpcm\right)\)

:D