Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH và có AB=4,5 cm , AC= 6cm.
1)BC=? AH=?
2)Kẻ HD vuông góc với BA(D thuộc AB) HE vuông góc với AC(E thuộc AC ).Chứng Minh DE tiếp xúc với đường tròn đi qua 3 điểm E,H,C.
3)Gọi I là giao điểm của AH,DE,M là trung điểm HC. Tính MI
Bài 2:
Có hay không các số a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\)
và a+b+c= abc
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC
a. Tính EF.
b. Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC
c. Tính: sin2B + sin2C – tanB.tanC
Một số đề thi HK I môn toán 9 - 4 -Đề 4Bài 1.( 1,5điểm)1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2− −2. Chứng minh rằng 3 3 112 2++ = Bài 2.(2điểm)Cho biểu thức : A= 21:)11112(−−++++−+ xxxxxxxxa/ Tìm tập xác định của biểu thức Ab/ Rút gọn biểu thức Ac/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x ≠1d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đóBài 3. (2điểm)Cho hai đường thẳng : (d1): y = 122x + và (d2): y = 2x− +1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)Bài 4. (4,5điểm)Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt ACở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.1) Chứng minh AH ⊥ BC .2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC
Một số đề thi HK I môn toán 9 - 4 -Đề 4
Bài 2.(2điểm)Cho biểu thức : A= 21:)11112(−−++++−+ xxxxxxxxa/ Tìm tập xác định của biểu thức Ab/ Rút gọn biểu thức Ac/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x ≠1d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Bài 3. (2điểm)Cho hai đường thẳng : (d1): y = 122x + và (d2): y = 2x− +1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. (4,5điểm)Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt ACở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.1) Chứng minh AH ⊥ BC .2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC
Xem nội dung đầy đủ tại:https://123doc.org/document/2325060-mot-so-de-thi-hoc-ki-1-mon-toan-lop-9-co-dap-an.htm
Câu 1: a)Cho hàm số bậc nhất y = ax + b .Xác định các hệ số a và b biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 5 và đi qua điểm A(-2;1). b) Cho hàm số y = - 1/2x + 3 .Vẽ đồ thị của hàm số và tính góc tạo bởi đồ thị đó và trục Ox(làm tròn đến phút). Câu 2: Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh rằng :Với các góc nhọn a tùy ý, ta có: 1+tg^2a=1/cos^2a Câu 3: a)Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5;4), B(6;1), C(-1;2). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Tính chiều cao AH và độ dài đoạn BH (H thuộc BC) của tam giác ABC b)Cho hai đường tròn đồng tam(O;R) và (O;r) (r<R),DâyAB của (O;R) tiếp xúc với (O;r).Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE.Từ E vẻ tiếp tuyến thứ hai của (O;R) (khác EA), cắt (O;R) tại C và D ( D ở giữa C và E). Chứng minh rằng EA = AC và vuông góc với BC.Điểm E chạy trên đường nào khi dây AB của (O;R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với( O;r)?
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng( d )y = x + 2.
a)vẽ đồ thị đường thẳng d lên mặt phẳng tọa độ Oxy
b)viết phương trình đường thẳng(tam giác) đi qua A(2;1) và B(3;-1)
c)tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng(tam giác) với đường thẳng(d).
Câu 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng song song?
y =( m+1)x + m; y = (3-2m)x+ 1
Câu 6 :Cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Từ một điểm C(khác A và B) trên đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 tiếp tuyến này cắt Ax tại E và By tại E .AC cắt EO tại M, BC cắt OF tại N. Chứng minh rằng
a) AE + BF =EF
b) MN // AB
c) MC.OE=EM.OF
d) Xác định vị trí điểm C để tứ giác ABFE có S bé nhất?
Giúp em với
Bài 1: cho điểm M nằm ngoài đường tròn (0 ;9 cm) kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm) biết góc OA= 30 độ .tính độ dài đoạn thẳng AM
2/ so sánh 1/√2-1( một phần căn hai trư một) +1/√2 +1 và √(1-2√2) 2
3/cho tam giác ABC Vẽ đường cao AH điểm H nằm giữa hai điểm B và C biết AH bình = BH nhân CH chứng minh đường thẳng AC là tiếp tuyến cùng đường tròn tâm B bán kính BA
Cho đường tròn (O) đường kính BC, Trên đường tròn (O) lấy điểm A sao cho AB<AC. Trên OC lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và C. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của ia AB tại N, cắt AC tại E. Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) tại F và K (F nằm giữa E và N)
a)Chứng minh: Bốn điểm A, B, M, E cùng thuộc một đường tròn và chứng minh bốn điểm N, A, M, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tại H. Chứng minh tam giác AHE là tam giác cân.
c) Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng NC với đường tròn (O) là D. Chứng minh HD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao ah chia cạnh huyền bc thành hai đoạn bh=4cm và ch=9cm gọi dvaf elầmn lượt là hình chiếu của h trên ab và ac
A giải tam giác abc
b tínhđộ dài de
C các đường thẳng vuông góc với de tại d và e lần lượt cắt bc tại m và n chứng minh m là trung điểm của bh và n là trung điểm của của ch
Dtinhs diện tích tứ giác demn
bài 1: rút gọn các biểu thức sau:
a) \(3\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{12}+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{12}-\sqrt{27}+3\sqrt{8}-\sqrt{32}\)
bài 2: cho hàm số bậc nhất y= \(\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\)
a) hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao?
b) tính giá trị của y khi \(x=1+\sqrt{5}\)
c) tính giá trị của x khi \(y=-\sqrt{5}\)
bài 3: cho hai hàm số bậc nhất y= (k+3) x+2 và y= (5-k)x+3
a) với gt nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) với gt nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? vì sao?
bài 4: cho biểu thức:\(p=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x+3}{9-x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-3}}\)
a) rút gọn p
b) tìm x để \(p=-\frac{1}{3}\)
c) tìm GTNN của P
bài 5: cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{10\sqrt{x}}{x-25}-\frac{5}{\sqrt{x}+5}\)
a) rút gọn A
b) tính giá trị của A khi x = 9
c) tìm x để \(A< \frac{1}{3}\)
bài 6: cho hàm số y= (m-2) x+3
a) tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b) tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;-2)
vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a
bài 7: dựng góc nhọn a, biết \(\cos a=\frac{3}{5}\)
bài 8: cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía đối với nửa đường tròn đối với AB. lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đó. tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cát Ax, By lần lượt ở M và N.
a) tính MÔN
b) chứng minh bốn điểm: O, A, M, C cuàng thược một đường tròn
c) gọi E là giao điểm của OM và AC, F là giao điểm của ON và BC
chứng minh: OE.OM= OF.ON
bài 9: từ một điểm nằm ngoài (O;R), kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn( B,C là các tiếp tuyến)
a) chứng minh OM\(\perp\)OB
b) vẽ đường kính BI. chứng minh rằng: CI\(//\)MO
c) gọi K là giao điểm của MO và BC. chứng minh: MB . MC = MK . MO
bài 10: cho nửa đường tròn tâm O, đường kính MN=2R, A là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (A\(\ne\)M; N). kẻ hai tiếp tuyến Mx, Ny với nửa đường tròn. qua A kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Mx, Ny tại I và K.
a) chứng minh IK = MI + NK và IÔK = \(^{90^0}\)
b) chứng minh MI . NK = \(^{R^2}\)
c) OI cắt MA tại E, OK cắt AN tại F. chứng minh EF = R
d) tìm vị trí của A để IK có độ dài nhỏ nhất.
mọi người ai biết thì giúp em với ạ em đang cẩn gấp ạ.
Cho (O,R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy AM= R x căn 3, dựng tiếp tuyến MN A. Xác định đường tròn qua 4 điểm: A,M,N,O B. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BN tại . Chứng minh OM//BE. C. Các tứ giác BEMO, AMEO, là hình gì D. Tính các góc và diện tích của tứ giác AMEB