Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao ah chia cạnh huyền bc thành hai đoạn bh=4cm và ch=9cm gọi dvaf elầmn lượt là hình chiếu của h trên ab và ac

A giải tam giác abc

b tínhđộ dài de

C các đường thẳng vuông góc với de tại d và e lần lượt cắt bc tại m và n chứng minh m là trung điểm của bh và n là trung điểm của của ch

Dtinhs diện tích tứ giác demn

Answer 1

a: \(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

BC=4+9=13(cm)

\(AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có \(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

=>\(\widehat{C}\simeq34^0\)

=>\(\widehat{B}=56^0\)

b:Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE=6cm