Bài 1 Cho tam giác ABC có AB=AC Tia phần giác góc ngoài tại đỉnh B,C cát nhau tai A Chứng minh rằng tam giác BOC cân
Bài 2 Cho tam giác ABC có góc B=góc C Trên tia đối của tia BC lấy điểm E trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD=BE
Kẻ BK vuông góc với Ae tại K CH vuông góc với AD tại H Chứng minh rằng EK=DH
Gọi O là giao điểm BK và CH Chứng minh rằng tam giác BOC cân
gọi M là trung điểm của Bc Chứng minh rằng 3 điểm A,M.O thẳng hàng
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
BE=CD
Do đo: ΔABE=ΔACD
Suy ra: AE=AD
Xét ΔEKB vuông tại K và ΔDHC vuông tại H có
EB=DC
\(\widehat{KEB}=\widehat{HDC}\)
Do đo: ΔEKB=ΔDHC
Suy ra: EK=DH
b: Xét ΔBOC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(3)
từ (1), (2)và (3) suy ra A,M,O thẳng hàng
.