Question

Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD .

a. Chứng minh AH và CK là hình bình hành

b. Goi O là trung điểm HK . Chứng minh O là trung điểm BD

Answer 1

Giải:

a) Xét hai tam giác vuông ABK và CDH có:

AB = CD (gt)

góc ABD = góc CDB ( hai góc đồng vị vì AB // DC )

=> \(\Delta ABK=\Delta CDH\) ( ch-gn)

=> HC = AK ( hai cạnh tương ứng) (1)

ta lại có góc AKD = góc CHB = 90 độ mà đây là hai góc đồng vị

=> AK // HC (2)

Từ (1) và (2) => AHCK là hình bình hành

b) Vì \(\Delta ABK=\Delta CDH\) => HD = KB ( 2 cạnh tương ứng)

ta có HO = OK (gt)

mà DO = HO + HD ; BO = OK + KB

=> DO = BO

vậy O là trung điểm của BD

chúc bạn học tốt :)))