Question

Bài 1 Cho hai đa thức: P(x) = 4x³ – 3x + x² + 7 + x

Q(x) =– 4x³ + 2x – 2 + 2x – x² – 1

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Answer 1

a: \(P\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7\)

\(Q\left(x\right)=-4x^3-x^2+4x-3\)

b: \(M\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3=2x+4\)

\(N\left(x\right)=8x^3+2x^2-6x+10\)

c: Đặt M(x)=0

=>2x+4=0

hay x=-2

Answer 2

\(a,Q_{\left(x\right)}=-4x^3+2x-2+2x-x^2-1\\ Q_{\left(x\right)}=-4x^3-x^2+4x-3\\ P_{\left(x\right)}=4x^3-3x+x^2+7+x\\ P_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7\)

\(b,M_{\left(x\right)}=P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}\\ M_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3\\ M_{\left(x\right)}=2x+4\)

\(N_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7+4x^2+x^2-4x+3\\ N_{\left(x\right)}=8x^3+2x^2-6x+10\)

\(c,M_{\left(x\right)}=0\\ \Rightarrow2x+4=0\\ \Rightarrow2x=-4\\ \Rightarrow x=-2\)

Answer 3

a)\(P\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7\)

\(Q\left(x\right)=-4x^3-x^2+4x-3\)

b)\(M\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2-4x+3\)

\(M\left(x\right)=-6x+10\)

\(N\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7+4x^3+x^2+4x-3\)

\(N\left(x\right)=8x^3+2x^2+2x+4\)

c) cho M(x) = 0

\(=>-6x+10=0\)

\(-6x=-10\Rightarrow x=-\dfrac{10}{-6}=\dfrac{5}{3}\)

Answer 4

a)  P(x) = 4x³ – 3x + x² + 7 + x 

= 4x³ + x² + ( -3x + x ) + 7

= 4x³ + x² - 2x + 7

Q (x) = – 4x³ + 2x – 2 + 2x – x² – 1

= -4x³ - x² + ( 2x + 2x) + ( -2 - 1 )

= -4x³ - x² + 4x - 3

b) M(x) = P(x) + Q(x) 

= 4x³ + x² - 2x + 7  - 4x³ - x² + 4x - 3

= ( 4x³- 4x³  ) + ( x² - x² ) + ( -2x + 4x ) + ( 7 - 3 )

= 2x + 4

N (x) = P(x) – Q(x)

= 4x³ + x² - 2x + 7 - ( -4x³ - x² + 4x - 3)

= 4x³ + x² - 2x + 7 + 4x³ + x² - 4x + 3

= ( 4x³ + 4x³ ) + (x² + x²) + ( -2x - 4x ) + ( 7 + 3 )

= 8x³ + 2x² - 6x+ 10

c) Ta có 2x + 4 = 0

=> 2x = -4

=> x= -4 : 2

=> x = -2

Vậy đa thức M(x) có nghiệm là -2