Question

bài 1 :biến đổi căn phức hợp:

M=\(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\)

a) Tìm điều kiện xác định

b) rút gọn

c) Tìm Mmin

Bài 2 :

N=\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{x}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x+\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

a) tìm điều kiện xác định

b) rút gọn

c) tìm N_max

Answer 1

Bài 1: 

a: ĐKXĐ: x>0; x<>1

b: \(M=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

c: \(M=x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}>=-\dfrac{1}{4}\)

Dấu = xảy ra khi x=1/4