Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

HL

Bài 1 : A= (\(\dfrac{3-3\sqrt{x}}{x-9}-1\)) : ( \(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\))

a, Rút gọn

b,tìm x để A < 1

c,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

Bài 2 : A =\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a, Rút gọn

b, Tính A khi x = 5- \(2\sqrt{6}\)

c, Tìm A min

d, Tìm x để A= 1/2

e, C/m :A < 2/3

NT
30 tháng 5 2022 lúc 13:18

Bài 2: 

a: \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(5\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

b: Thay \(x=5-2\sqrt{6}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)+2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+3}=\dfrac{-5\sqrt{3}+5\sqrt{2}+2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+3}\simeq0,124\)

d: Để A=1/2 thì \(\sqrt{x}+3=-10\sqrt{x}+4\)

\(\Leftrightarrow11\sqrt{x}=1\)

hay x=1/121

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NM
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
MS
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết