Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

HP

B1: rút gọn:

a, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

b, \(\sqrt{11+6\sqrt[]{2}}-3+\sqrt{2}\) 

c, \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\)    với x > 4

d, \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)         x khác \(-\sqrt{5}\)

e, \(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x+\sqrt{2}}\)       x khác \(-\sqrt{2}\)

g, \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

giúp em với ạ , em cảm ơn yeu

KH
10 tháng 7 2021 lúc 9:02

undefined

Bình luận (1)
AT
10 tháng 7 2021 lúc 9:03

a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)

b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

c) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}=x-4+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x-4+\left|x-4\right|\)

\(=x-4+x-4\left(x>4\right)=2x-8\)

d) \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)

e) \(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}{x+\sqrt{2}}=x+\sqrt{2}\)

g) \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Bình luận (1)
NT
10 tháng 7 2021 lúc 11:33

a) Ta có: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\)

=-1

b) Ta có: \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)

\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

c) Ta có: \(x-4+\sqrt{x^2-8x+16}\)

\(=x-4+x-4=2x-8\)

d) Ta có: \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}\)

\(=x-\sqrt{5}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
LC
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
NO
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết