Question

B1 : cho 3 a,b,c(a,b,c€N*) Biết a/b=b/c=c/a .tính A=a^2017×a^2018/c^4035

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\\\dfrac{b}{c}=1\Leftrightarrow b=c\\\dfrac{c}{a}=1\Leftrightarrow c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^{2017}\cdot a^{2018}}{c^{4035}}=\dfrac{a^{2017}\cdot a^{2018}}{a^{4035}}=\dfrac{a^{4035}}{a^{4035}}=1\)