Ôn tập Đường tròn

MH

Ai giúp mình với mai mình thi rồi

NT
26 tháng 1 2024 lúc 14:18

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

b: Ta có; ΔOAM vuông tại A

=>\(OA^2+AM^2=OM^2\)

=>\(AM^2=13^2-5^2=144\)

=>AM=12(cm)

Xét (O) có

DA,DC là các tiếp tuyến

Do đó: DA=DC và OD là phân giác của góc AOC

Xét (O) có

EB,EC là các tiếp tuyến

Do đó: EB=EC và OE là phân giác của góc BOC

Chu vi tam giác MDE là:

MD+DE+ME

=MD+DC+CE+EM

=MD+DA+ME+EB

=MA+MB

=2MA

=24(cm)

c: Xét (O) có

\(\widehat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

\(\widehat{ANC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{ANC}\)

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MNA}\)

Xét ΔMAC và ΔMNA có

\(\widehat{MAC}=\widehat{MNA}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó: ΔMAC~ΔMNA

=>\(\dfrac{MA}{MN}=\dfrac{MC}{MA}\)

=>\(MA^2=MN\cdot MC\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\)

=>\(MH\cdot MO=MN\cdot MC\)

=>\(\dfrac{MH}{MN}=\dfrac{MC}{MO}\)

Xét ΔMHC và ΔMNO có

\(\dfrac{MH}{MN}=\dfrac{MC}{MO}\)

góc HMC chung

Do đó: ΔMHC~ΔMNO

=>\(\widehat{MHC}=\widehat{MNO}\)

mà \(\widehat{MNO}=\widehat{OCN}\)(ΔOCN cân tại O)

nên \(\widehat{MHC}=\widehat{OCN}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết