Question

Mọi người giúp mình với ạ 

Answer 1

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

b: Xét (O) có

ΔCED nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCED vuông tại E

=>CE\(\perp\)ED tại E

=>CE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔDCA vuông tại C có CE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AC^2\)

mà AC=AB

nên \(AE\cdot AD=AB^2\)

c: Xét (O) có

MB,ME là tiếp tuyến

Do đó: MB=ME

Xét (O) có

NE,NC là tiếp tuyến

Do đó: NE=NC

Chu vi tam giác AMN là:

\(C_{AMN}=AM+MN+AN\)

\(=AM+ME+EN+NA\)

\(=AM+MB+NC+NA\)

\(=AB+AC\)