Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
\(\frac{b^3}{a^2\left(a^3+2b^3\right)}+\frac{c^3}{b^2\left(b^3+2c^3\right)}+\frac{a^3}{c^2\left(c^3+2a^3\right)}\ge\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\).
cho a,b,c >0; abc=1.chứng minh
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c biết abc=1. Chứng minh:
a3+b3+c3 = a+b+c
Số nào chia hết cho 13 mà không chia hết cho 9.
A. 123 B. 621
C. 23 .32 D. 209
(mình cần gấp).
Cho a,b,c là các số dương, chứng minh bất đẳng thức:
\(\frac{a^3}{b^3}+\frac{b^3}{c^3}+\frac{c^3}{a^3}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
1.Rút gọn P= sin4x + cos4x ta được a - b/c.sin22x. Tinh a+3b+c.
2. Chứng minh: sin(A-B)/sinC = (a2-b2)/c2 (a;b;c là 3 cạnh của tam giác)
3. Nhận dạng tam giác biết rằng :
a) sinA = (cosA+cosB)/ (sinB+sinC)
b) 2sinBsinC = 1 + cosA
chứng minh \(3a^3+7b^3\ge9ab^2\) vs a,b\(\ge0\)
cho a,b,c\(\ge\)0
chứng minh rằng (1+a)(1+b)(1+8c)\(\ge\)(1+2\(\sqrt[3]{abc}\))
Chứng minh
1.\(\frac{h_a}{h_b}=\frac{sinA}{sinB}\)
2.\(cotA+cotB+cotC\ge\sqrt{3}\)
3.\(\left(b^2-c^2\right)cosA=a\left(c.cosC-b.cosB\right)\)
4.\(a^2=b^2+c^2-4S.cotA\)
5.\(a^2+b^2\ge\frac{4S}{sinC}\)
