Question

A= \(\left[\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right)\right]:\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{1}\right)\)với x lớn hơn hoặc bằng 0 , x # 9

a ) rút gọn

b ) tìm giá trị của x để A <-1

c ) tím các giá trị của x đề giá trị của A nhỏ nhất

Answer 1

a: \(A=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}+3\sqrt{x}+9}{x-9}:\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{3x+9}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3x+9}{x+4\sqrt{x}+3}\)

b: Để A<-1 thì A+1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+9+x+4\sqrt{x}+3}{x+4\sqrt{x}+3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+4\sqrt{x}+12}{x+4\sqrt{x}+3}< 0\)

hay \(x\in\varnothing\)