\(a,=4\sqrt{6}-15\sqrt{6}+\sqrt{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}=-11\sqrt{6}+2+\sqrt{6}=2-10\sqrt{6}\\ b,=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-2\right)}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}+\left|3\sqrt{3}-12\right|=\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2+12-3\sqrt{3}=10\)
\(\sqrt{16x-64}-12\sqrt{\dfrac{x-4}{4}}+2\sqrt{4x-16}=6\)
cho P =\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\) với x\(_{\dfrac{>}{ }}\)0 và x\(\ne\)1
a, rút gọn
b, P khi x = 3+\(\sqrt{8}\)
c, tìm x để P > 0
Giải các phương trình sau:
a)\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{6-\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)
b)\(x+5-5\sqrt{x-1}=0\)
c)\(-5x+7\sqrt{x}+12=0\)
2)Cho A(1;1) và B(2;-1)
Cho (d):y=\(\left(m^2-3m\right)\)x+\(m^2\)-2m+2
Tìm m để (d) // AB và C(0;2) \(\in\)(d)
1.a)Thực hiện các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức sau:
i)A=\(\sqrt{25.3\text{ }}+\sqrt{16.3}-\sqrt{100.3}\)
ii)B=\(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-2\right)+\sqrt{8}\)
b)Tìm x,biết: \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=2\)
2.Cho biểu thức: P=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)với x>0
a)Rút gọn biểu thức P
b)Cho x=100,tính giá trị của P
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của P
hh
g
Bài 10: a) Vẽ đồ thị hàm số y = \(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
b) Biện luận số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}\) = m
Bài 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;-1) , B(3;3). Tìm m để 3 điểm A(1;-1), B(3;3) và M(m;2) thẳng hàng
Bài 12: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Tính \(f\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
c) Tìm x nguyên để hàm số \(f\left(x\right)\) nhận giá trị nguyên
d) Tìm x sao cho\(f\left(x\right)\) = 1,5
Bài 13: Cho hai điểm A(1;2) và B(3;5). Xác định vị trí của điểm M(m;0) để chu vi tam giác ABM nhỏ nhất
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên R
a) \(y=2x+\sqrt{3}\)
b) \(y=-2-\sqrt{5}x\)
c) \(y=3x\)
d) \(y=3\left(x-1\right)-5x\)
e) \(y=\dfrac{2+3x}{\sqrt{5}}\)
f) \(y=\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-1}{3}\)
Mọi người giúp mình với.
\(\frac{36}{\sqrt{x-2}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}\)
Tìm x,y
Điểm M (x;y) cách đều trục tung , trục hoành và đường thẳng y = -x + 2 . Gía trị x bằng :
a, \(\sqrt{2}\) - 1
b, \(\dfrac{1}{2}\)
c, 2-\(\sqrt{2}\)
d, không xác định được duy nhất
Đồ thị của hàm số \(y=\sqrt{3}x+\sqrt{3}\) được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8)
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước trên
Áp dụng : Vẽ đồ thị của hàm số \(y=\sqrt{5}x+\sqrt{5}\) bằng compa và thước thẳng
Hướng dẫn : Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng \(\sqrt{5}\)
