Cho xOy nhọn, trên tia Ox lấy A, B sao cho: OA = 5cm, OB = 16cm. Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh: tam giác OCB đồng dạng tam giác OAD?
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
Cho tam giác ABC , có AB = 15 cm , AC = 18 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm I và K sao cho AI = 3 cm , AK = 6 cm
a)Chứng minh IK//BC , từ đó suy ra tg AIK đồng dạng tam giác ABC ?
b)Từ K kẻ KL // AB ( I thuộc BC). Tứ giác BIKL là hình gì ? Rồi từ đó suy ra tg CKL đồng dạng với tam giác KAI
c)Tính CL và LB biết BC = 21 cm
Cho tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ox. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và A' sao cho OA = 1/3 OA'. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và B' sao cho OB = 2cm; BB' = 4cm. Trên tia Oz lấy 2 điểm C và C' sao cho CC'/OC' =2/3 (3 điểm A,B,C không thẳng hàng).
a) Tính AB/A'B'
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC
a) Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm
Bài 1: Cho ∆ABC có AB 15cm = ; AC 20cm = , lấy D trên đoạn AB sao cho AD 8cm = , lấy E trên đoạn AC sao cho AE 6cm = . Chứng minh rằng: a/ △ △ AED ABC ∽ b/ AED B = ; ADE C
Bài 2: Cho ∆ABC có AB 48cm = ; BC 36cm = ; AC 64cm = . Trên đoạn AB lấy D sao cho AD 32cm = . Trên đoạn AC lấy E sao cho AE 24cm = . a/ Chứng minh rằng △ △ ADE ACB ∽ . b/ ADE C = ; AED B = . c/ Tính độ dài đoạn DE .
Bài 3: Cho ∆MNP có MN 20 cm = ; MP 24cm = . Trên cạnh MN lấy điểm D sao cho MD 12cm = . Trên cạnh MP lấy điểm E sao cho ME 10cm = . Chứng minh rằng: a/ △ △ MEP MEN ∽ . b/△ △ MDE MPN ∽ .
Bài 4: Cho góc xSy xSy 180 ( ≠ °). Trên tia Sx lấy hai điểm A và B sao cho SA = 2 cm; AB = 5 cm. Trên tia Sy lấy 2 điểm C và D sao cho SC =2,5 cm và CD = 3,1 cm. Chứng minh rằng: a/ △ △ SAD SCB ∽ b/ △ △ SAC SDB
Bài 1: Cho △ ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ADE= góc ACB
a, Chứng minh △ADE đồng dạng △ACB và viết tỉ số đồng dạng
b, Chứng minh AD x AB= AE x AC
Bài 2:Cho △ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H
a, So sánh góc HBC và góc CAD. Chứng minh DB x DC= DA x DH
b, Chứng minh EA x EC= EB x EH
c, Chứng minh FA x FB= FC x FH
Cho O là một điểm nằm trong △ABC. Trên OA lấy điểm D sao cho OD=13OA. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt OB tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt OC tại F.Chứng minh: △DEF∼△ABC và xác định tỉ số đồng dạng.
Cho hình tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Kẻ đường cao BE và đường cao CF cắt nhau ở H. Gọi K là giao điểm của AH và BC.
a, CM tam giác ABK đông dạng với tam giác ABF, từ đó suy ra BA.BF=BK.BC
b, CM tam giác BKF đồng dạng tam giác BAC
c, Gọi O và I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Tia EF cắt AK và BC lần lượt tại N và D. CM: ON vuông góc DI
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AD,BE,CF cắt H a) chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ADC b) chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACH c) lấy điểm K đối xứng với E qua BC. Chứng minh K,D,F thẳng hàng
