Bài tập ôn tập 1: Cho O là một điểm nằm trong △ABC. Trên OA lấy điểm D sao cho OD=\(\frac{1}{3}\)OA. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt OB tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt OC tại F.
Chứng minh: △DEF∼△ABC và xác định tỉ số đồng dạng.
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy
điểm D sao cho 2
OD= 3OA
. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần
lượt cắt OB, OC tại E và F
a) Chứng minh ΔDEF ∼ΔABC
b)Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh đó là 12cm
c) Tính chu vi của Δ DEF, biết rằng tổng chu vi của Δ ABC và ΔDEF là 120cm.
. Cho △ ABC. M, N thuộc cạnh AC sao cho AM = MN = NC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Qua N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại Q. MP và QN cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: △ MKN ∽ △ ABC, tìm tỷ số đồng dạng.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b) Đốivới mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết tỉ số đồng dạng tương ứng
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường thẳng BE và CF( E thuộc A, F thuộc AB)
1, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACF
2, Kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh EH2= HB.HC
3, Lấy M là trung điểm của BC, N là trung điểm của EC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng MN tại D. BD cắt EH tại I. Chứng minh I là trung điểm của EH
Help me
Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó
Ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Ba điểm M, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB và OC
a) Các tam giác DEF và MPQ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu ?
Hãy sắp xếp các đỉnh tương ứng nếu hai tam giác đó đồng dạng
b) Khi nào thì lục giác DPEQFM có tất cả các cạnh bằng nhau ? Hãy vẽ hình trong trường hợp đó ?
Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC
Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC ?
1, cho tam giác ABC đều , các đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. trên cạnh BC lấy điểm D không trùng với trung điểm của nó. vẽ DE vuông góc với AB cắt OB tại M, vẽ DF vuông góc với AC cắt OC tại N chứng minh rằng
a/ \(\frac{DM}{DN}=\frac{DE}{DF}\)
b/ OD chia đôi EF
cho tam giác ABC. M là điểm nằm bên trong tam giác. trên MA, MB,MC lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho MD= 1/2 DA, ME= 1/2 BE, MF= 1/2 CF. chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC? tìm tỉ số đồng dạng
