đk a >= 0
\(\left(2\sqrt{a}\right)^2-2.2\sqrt{a}.1+1=\left(2\sqrt{a}-1\right)^2\)
\(=\left(2\sqrt{a}-1\right)^2\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{3x+4}{x-4}\) với \(x\ge 0\);x#4
a,Rút gọn A
b,Tìm giá trị của x để A=\(\frac{1}{2}\)
K= a+\(\sqrt{a^2-4a+4,}khi\) a<2 là
kết quả của phép tính là ?
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau :
a) \(\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12x+4a^2}\) tại \(a=-9\)
b) \(1+\dfrac{3m}{m-2}\sqrt{m^2-4m+4}\) tại \(m=1,5\)
c) \(\sqrt{1-10a+25a^2}-4a\) tại \(a=\sqrt{2}\)
d) \(4x-\sqrt{9x^2+6x+1}\) tại \(x=-\sqrt{3}\)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) Với x>0;x#1;x#4
a,Rút gọn P
b,Với giá trị nào của x thì P=\(\frac{1}{4}\)
c,Tính giá trị của P tại x=\(4+2\sqrt{3}\)
Rút gọn :
a.\(\text{3}\sqrt{2}\text{+ }4\sqrt{\text{8}}-\sqrt{\text{1}\text{8}}\)
b.\(\sqrt{\text{3}}-\frac{\text{1}}{\text{3}}\sqrt{27}\text{+ }2\sqrt{\text{5}07}\)
c.\(\sqrt{2\text{5}a}\text{+ }\sqrt{49a}-\sqrt{\text{6}4a}\)
d.\(-\sqrt{\text{3}\text{6}b}\text{−}\frac{\text{1}}{\text{3}}\sqrt{\text{5}4b}\text{+}\frac{\text{1}}{\text{5}}\sqrt{\text{1}\text{5}0b}\)
rút gọn biểu thức
a, \(\sqrt{36\left(b-2\right)^2}\) với b <2
b, \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2}\) với b <0
c, \(\sqrt{a^2\left(a+1\right)^2}\) với a >0
d, \(\sqrt{\left(2a-1\right)^2}-4a\) với \(a< \dfrac{1}{2}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}\)\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}\)
b) \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\)
c) \(4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}\)
d) \(\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau
\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)
Bài 3: Cho biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-a}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{4-x}{2\sqrt{x}}\)với \(x>0\)và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A b) Tìm x để A=-3
Bài 4: Rút gọn biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{x-1}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Bài 5: Cho biểu thức
C= \(\left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\dfrac{4a}{a-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
a) Rút gọn C b) Timg giá trị của a để C>0 c) Tìm giá trị của a để C=-1
Bài 6: Giải phương trình
a) \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\\\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
c) \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0\)
d) \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)
Cho a,b không âm và a2+b2=2. Tìm GTLN: M = \(a\sqrt{9b\left(4a+5b\right)}+b\sqrt{9a\left(4b+5a\right)}\)
\(\left(\dfrac{1}{a+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\dfrac{1\sqrt{4}}{a+2\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{4}}\)
chứng minh đẳng thức
Bài 1: Cho A = \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
So sánh A với 1
Bài 2: Tính
A = \(\left(\dfrac{3}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{14}{2\sqrt{2}-1}-\dfrac{4}{2-\sqrt{2}}\right).\left(\sqrt{8}+2\right)\)
Bài 3: Tính tổng
S=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}}\)
