Question

3x=2y;4y=5z và x-y+z 49

Answer 1

Vì \(3x=2y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}:5=\dfrac{y}{3}:5\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)

Vì \(4y=5z\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}:3=\dfrac{z}{4}:3\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{49}{7}=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=7\Rightarrow x=70\\\dfrac{y}{15}=7\Rightarrow y=105\\\dfrac{z}{12}=7\Rightarrow z=84\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=70;y=105\) và \(z=84.\)