Bài làm:
a) \(4x^2-7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\right)-\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=1\end{cases}}\)
b) \(\left(4x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)(Do viết PT lỗi nên bạn tự giải nha)
c) \(6x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-6x\right)+\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Sa
a) \(4x^2-7x+3=0\)
Dễ dàng nhận thấy a + b + c = 4 + ( -7 ) + 3 = 0
Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;\frac{3}{4}\right\}\)
b) \(\left(4x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-4=0\\x^2-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4\left(x^2-1\right)=0\\x\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\\x-1=0\Leftrightarrow x=1\\x=0\end{cases}}\)( chỗ này bạn thay bằng dấu hoặc nhé )
Vậy \(S=\left\{0;\pm1\right\}\)
c) \(6x^2-4x-2=0\)
Dễ dàng nhận thấy a + b + c = 6 + ( -4 ) + ( -2 ) = 0
Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1;-\frac{1}{3}\right\}\)
Câu b) bị lỗi hiển thị :v
\(4\left(x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-4=0\\x^2-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4\left(x^2-1\right)=0\\x\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
<=> x2 - 1 = 0 hoặc x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = \(\pm\)1 hoặc x = 0
Vậy \(S=\left\{0;\pm1\right\}\)
a, \(4x^2-7x+3=0\)
Dùng p^2 nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 : \(4-7+3=0\)
Nên ta có nghiệm : \(\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
b, \(\left(4x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)
TH1 : \(4x^2-4=0\Leftrightarrow4x^2=4\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
TH2 ; \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
c, \(6x^2-4x-2=0\)
Tiếp tục dùng p^2 nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 : \(6-4-2=0\)
Nên ta có nghiệm : \(\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=-\frac{2}{6}=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)