ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\( \sqrt {25x + 75} + 3\sqrt {x - 2} = 2 + 4\sqrt {x + 3} + \sqrt {9x - 18} \\ \Leftrightarrow \sqrt {25\left( {x + 3} \right)} + 3\sqrt {x - 2} = 2 + 4\sqrt {x + 3} + \sqrt {9\left( {x - 2} \right)} \\ \Leftrightarrow 5\sqrt {x + 3} + 3\sqrt {x - 2} = 2 + 4\sqrt {x + 3} + 3\sqrt {x - 2} \\ \Leftrightarrow 5\sqrt {x + 3} + 3\sqrt {x - 2} - 4\sqrt {x + 3} - 3\sqrt {x - 2} = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} = 2\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} = {2^2}\\ \Leftrightarrow x + 3 = 4\\ \Leftrightarrow x = 4 - 3\\ \Leftrightarrow x = 1\left( {KTM} \right) \)
Vậy phương trình vô nghiệm
Giải thích thêm: tại chỉ thỏa mãn điều kiện \(x\ge-3\) nhưng không thỏa mãn điều kiện \(x\ge2\))
