2. Cho đường thẳng d cố định cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt C, DCD khác đường kính). Trên tia đối của tia CD lấy điểm M. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) với đường tròn (O) (tia MC nằm giữa hai tia MA, MO). Gọi H là giao điểm của AB và OM.
a) Kẻ đường kính AE của đường tròn (O). EC, ED cắt đường thẳng OM lần lượt tại G và I. Gọi K là giao điểm của AG với (O). Chứng minh OG = OI và ba điểm K, O, D
thẳng hàng.
b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OM cắt các tia MA, MB lần lượt tại P, Q. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.
.