Question

1.Cho hình thang JKGH (JK // HG) có JK < HG. Gọi I là trung điểm của HG, P là giao điểm IJ và HK, Q là giao điểm của IK và GJ. Tính góc KJI 

2.Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm MA và BD, F là giao điểm của MB và AC. Tính EF/AB

Cho hình thang ZSVU (ZS // VU). Một đường thẳng qua giao điểm P của hai đường chéo và song song với hai đáy, cắt SV tại R. Khi đó 1/ZS + 1/VU = ?

Answer 1

2: Xét ΔEAB và ΔEMD có

góc EAB=góc EMD

góc EBA=góc EDM

=>ΔEAB đồng dạng với ΔEMD

=>EA/EM=AB/MD=AB/MC

=>ME/EA=MC/AB

Xét ΔFMC và ΔFBA có

góc FMC=góc FBA

góc MFC=góc BFA

=>ΔFMC đồng dạng với ΔFBA

=>FM/FB=MC/BA=ME/MA

=>EF//AB

=>FE/AB=MF/MB=1:(1+BF/MF)=1:(1+AB/CD)=1:(AB+CD)/CD

=CD/(AB+CD)