Ta có: \(\left(\dfrac{14}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{12}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right)\cdot\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
\(=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
=7-3
=4
(5-\(\dfrac{7-\sqrt{7}}{1-\sqrt{7}}\))(\(\dfrac{\sqrt{14}+\sqrt{7}}{1+\sqrt{2}}\)-5)
Tính:
a/ \(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{12}{3-\sqrt{3}}\)
b/ \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)
c/ \(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{17}}{1-\sqrt{2}}\)
d/ \(\frac{3\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}-1}\)
e/ \(\frac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{28-12\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)
\(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}\)
giải hộ mình với ạ, làm chi tiết 1 tí ạ
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần :
a) \(3\sqrt{5};2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2}\)
b) \(6\sqrt{2};\sqrt{38};3\sqrt{7};2\sqrt{14}\)
B1: thực hiện phép tính
a )\(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{15}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}\)
b ) \(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\)
c )\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}.}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
d ) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
B2:chúng minh vế phải bằng vế trái
a) \(\dfrac{21+8\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}.\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2\)
b) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=-2\sqrt{3}\)
Tính
a)\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}-\frac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
b)\(\frac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)
c)\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
giải phương trình
a) \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)
b) \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
c) \(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)
1 ) thực hiện phép tính
b) \(4\sqrt{\dfrac{9}{2}}+\sqrt{2}+\sqrt{\dfrac{1}{18}}\)
c) \(4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)
d) \(\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\)
e) \(\dfrac{\sqrt{7}+7}{\sqrt{7}+1}-\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{14}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{2\sqrt{35}-2\sqrt{7}}{1-\sqrt{5}}\)
3) giải phương trình
a) \(\sqrt{4x-8}+5\sqrt{x-2}-\sqrt{9x-18}=20\)
ai giúp e với ! làm câu nào cũng được hết ạ
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)
b) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
c)\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
