Question

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tIA AB lấy điểm D, trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. gọi M là tRUng điểm BC. Chứng minh D đối xứng vs E qua AM

2. Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90°. Gọi H là điểm đối xứng vs B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Cm góc AIB = GÓC DIC

Answer 1

Câu 1: 

Xét ΔEAB và ΔDAC có 

AE=AD

\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

AB=AC

Do đó: ΔEAB=ΔDAC

Suy ra: EB=DC và \(\widehat{EBA}=\widehat{DCA}\)

=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Xét ΔEBM và ΔDCM có 

EB=DC

\(\widehat{EBM}=\widehat{DCM}\)

MB=MC

Do đó: ΔEBM=ΔDCM

Suy ra: ME=MD

mà AE=AD
nên AM là đường trung trực của ED

=>E đối xứng với D qua AM