a.
Thay x = -1 là nghiệm vào pt ta được:
\(m.\left(-1\right)-1-3.\left(-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow-m-1+3=1\)
\(\Leftrightarrow-m+2=1\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m = 1 thì pt nhậm x = -1 làm nghiệm
\(mx+x-3m=1\)
a) Để phương trình nhận \(x=-1\) là nghiệm
thì \(\Rightarrow m\cdot\left(-1\right)+\left(-1\right)-3\cdot m=1\)
\(\Leftrightarrow-4m=2\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy để phương trình nhận \(x=-1\) là nghiệm
thì \(m=-\dfrac{1}{2}\)
\(\text{b) }Pt\Leftrightarrow m\left(x+1\right)=3m+1\)
+) Với \(m\ne0\Leftrightarrow x+1=\dfrac{3m+1}{m}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3m+1}{m}-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2m+1}{m}\\ \Rightarrow S=\left\{\dfrac{2m+1}{m}\right\}\)
+) Với \(m=0\Leftrightarrow0x=1\left(\text{Vô nghiệm }\right)\)
\(\Rightarrow S=\varnothing\)
Vậy để phương trình vô nghiệm
thì \(m=0\)