1) Cho ΔABC cân tại A, các đường phân giác AD và BE. Biết \(AD=\dfrac{BE}{2}\).Tính các góc của ΔABC?
2) Cho ΔABC cân tại A, \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0\). Lấy điểm K nằm trong ΔABC sao cho \(\widehat{KBC}=10^0;\widehat{KCB}=30^0\).
a, CM: ΔABK cân.
b, Tính \(\widehat{BAK}\)?
3) Cho ΔABC có đường cao AH\(\left(AH\perp BC\right)\) và đường phân giác BD. Biết \(\widehat{AHD}=45^0\). Tính \(\widehat{ADB}?\)
Giải giúp mình nhé! Nhanh lên!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\in AM\right)\), kẻ \(CK\perp AN\left(K\in AN\right)\). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
d) Khi \(\widehat{BAC}=60^0\) và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC ?
Cho ΔABC cân tại A có BE ⊥AC ; CF ⊥ AB ( E ∈ AC ; F ∈ AB ); BE giao với CF tại H
a, C/m BE = CF
b, C/m AH là tia phân giác của góc BAC
c, C/m AH ⊥ BC
Cho ΔABC có \(\widehat{A}\) = 90°. E là trung điểm của AB.. Đường thẳng vuông góa với AB tại E cắt BC tại F.
a/ CMR: FA=FB
b/ Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ). Chứng minh FH⊥EF.
c/ Chứng minh FH = AE
d/ Chứng minh EH = \(\dfrac{BC}{2}\) ; EH//BC
Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài ΔABC các tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A .AH vuông góc BC.DI và EK vuông góc với đường thẳng AH(I,K thuộc đường thẳng AH).CMR
a,tam giác ABH=tam giác DAI
b,DI=EK
c,Cm AH cắt DE tại trung điểm DE
Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài ΔABC các tam giác ABD và ACE đều vuông cân tại A .AH vuông góc BC.DI và EK vuông góc với đường thẳng AH(I,K thuộc đường thẳng AH).CMR
a,tam giác ABH=tam giác DAI
b,DI=EK
c,Cm AH cắt DE tại trung điểm DE
1) Cho \(\Delta ABC\) nhọn có AB<AC. Tia phân giác của \(\widehat{A}\) cắt BC tại D. Vẽ \(BE\perp AD\) tại E. Tia BE cắt AC tại F
a) Chứng minh AB=AE
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AE tại H. Lấy K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh DH=KF, DH//KF
c) Chứng minh \(\widehat{ABC}\) > \(\widehat{C}\)
2) Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC, tia phân giác AG. Trên AB lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Kẻ \(DH\perp BC\) tại H, \(EK\perp BC\) tại K.
a) Chứng minh \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
b) Chứng minh DH=EK
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh I là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^0.\) Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\) \(\left(D\in AC\right)\). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA=BK
Khi \(\widehat{AKD}=38^0\) thì tam giác ABC có \(\widehat{B}=....^0;\widehat{C}=....^0\)
Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat{A}\)<900), vẽ BD⊥AC và CE⊥AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác AED cân
c)Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB.Chứng minh \(\widehat{ECB}\)=\(\widehat{DKC}\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) \(\Delta BEF=\Delta CDF\)
c) AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)