a: \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{z}{15}\)
mà x+y+z=160
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{12+13+15}=\dfrac{160}{40}=4\)
=>\(x=4\cdot12=48;y=4\cdot13=52;z=4\cdot15=60\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-4}\)
mà x-y-z=27
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-4}=\dfrac{x-y-z}{2-3-\left(-4\right)}=\dfrac{27}{-1+4}=9\)
=>\(x=9\cdot2=18;y=9\cdot3=27;z=-4\cdot9=-36\)
c: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}\)
mà 2x-3y+4z=48
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}=\dfrac{2x-3y+4z}{2\cdot3-3\cdot2+4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{48}{-12}=-4\)
=>\(x=-4\cdot3=-12;y=-4\cdot2=-8;z=\left(-4\right)\cdot\left(-3\right)=12\)
d: \(\dfrac{x}{-10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}\)
mà 2x+3y-2z=16
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{-10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x+3y-2z}{2\cdot\left(-10\right)+3\cdot6-2\cdot3}=\dfrac{16}{-8}=-2\)
=>\(x=\left(-2\right)\cdot\left(-10\right)=20;y=-2\cdot6=-12;z=-2\cdot3=-6\)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/12=y/13=z/15=(x+y+z)/(12+13+15) = 160/40=4`
`⇒x/12=4⇒x=12*4=48`
`⇒y/13=4⇒y=13*4=52`
`⇒z=15=4⇒z=15*4=60`
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/2=y/3=z/(-4)=(x-y-z)/(2-3-(-4)) = 27/3 = 9`
`⇒x/2=9⇒x=2*9=18`
`⇒y/3=9⇒y=3*9=27`
`⇒z/(-4)=9⇒z=(-4)*9=-36`
c) Áp dụng tính chấy dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/3=y/2=z/(-3)=(2x-3y+4z)/(2*3-3*2+4*(-3)) = 48/(-12) = -4`
`⇒x/3=-4⇒x=3*-4=-12`
`⇒y/2=-4⇒y=2*-4=-8`
`⇒z/(-3)=-4⇒z=(-3)*-4=12`
d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/(-10)=y/6=z/3=(2x+3y-2z)/(2*-10+3*6-2*3) = 16/(-8)=-2`
`⇒x/(-10)=-2⇒x=(-10)*-2=20`
`⇒y/6=-2⇒y=6*(-2)=-12`
`⇒z=3=-2⇒z=3*-2=-6`