Bài 6: Tam giác cân

NT

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

Ta có: DA=DH

DH<DC(ΔDHC vuông tại H)

Do đó: DA<DC

c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

\(\widehat{HBI}\) chung

Do đó: ΔBHI=ΔBAC

=>BI=BC

=>ΔBIC cân tại B

d: Ta có: ΔBHI=ΔBAC

=>HI=AC

Ta có: AD+DC=AC

HD+DI=HI

mà AC=HI và AD=HD

nên DC=DI

=>D nằm trên đường trung trực của CI(1)

ta có: BI=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CI(2)

ta có: MI=MC

=>M nằm trên đường trung trực của CI(3)

từ (1),(2),(3) suy ra B,M,D thẳng hàng

Bình luận (0)