Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ/BD=AM/AB=1/2(1)
Xét ΔBCD có CP/CD=CN/CB
nên PN//DB và PN/DB=CP/CD=1/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN/AC=BM/BA=1/2
=>MN=1/2AC=1/2BD=MQ
=>MNPQ là hình thoi
~ cho hình chữ nhật abcd, hai đường chéo ac và bd cắt nhau tại o lấy điểm m bất kì trên đoạn thẳng dc mo cắt ab tại n, từ m n kẻ đường thẳng song song với ac cắt ad, bc ở e, f
a) CM. BNDM là hình bình hành
b) CM. E và F đối xứng nhau qua O
c) CM. 3 đường thẳng AC, MN, EF đồng quy.
d) BD cắt NF tại I. CM. T là trung điểm NF
Cho hcn ABCD có AH vuông góc với BD ( H ∈ BD)
a) Cm △ AHB ∼ △BCD
b) Cm AD2=DH.DB
một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi = 56m chiêu froongj bằng 2/5 chiều dài .tính diện tích
một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chu vi = 98m tính diện tích
Cho tam giác def vuông tại d và đường cao dh. M,n lần lượt là trung điểm cua đe và df. Tính gốc mhn
Cho tam giác ABC vuông tại A, có dường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC (EϵAB; Fϵ AC). Gọi I là trung điểm của BC
a, CM : EF = AH
b, AI ⊥ EF
c, Gọi M , N lần lượt là trung điễm của HB,HC CM rằng EMNF là hình thang vuông
d , tính chu vi hthang vuông EMNF biết AB=3cm ,AC =4 CM
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH AB ⊥ .
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
tam giác ABC cân tại A từ D trên cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt AB AC tại E và F vẽ hình chữ nhật b e và c d e f k Chứng minh a là trung điểm HK. Vẽ hình giùm mình luôn nha. Tks, :)
3) Cho AH là đường cao của ∆ABC cân tại A, từ D trên BC vẽ vuông góc BC cắt AC, AB lần lượt tại M và N. Gọi K là trung điểm MN . Chứng minh : ∆AMN cân
