Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Trên một cạnh của góc xOy \(\left(\widehat{xOy}\ne180^0\right)\), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16 cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một

Chứng minh rằng nếu hai tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k ?

Dựng tam giác ABC, biết \(\widehat{A}=60^0\), tỉ số \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}\) và đường cao AH = 6cm ?

Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm (h.22).

Tính độ dài đoạn thẳng MN ?

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16 cm và BD = 8cm (H.23)

Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\) và \(BC=2AD\) ?

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^0;AB=6cm,AC=9cm\), (h.24)

a) Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{1}{3}\)

b) Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình trong từng trường hợp cụ thể ?

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm (h.25)

Chứng minh \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\) ?

Hình bs.4 cho biết Oz là phân giác của góc xOy, OA = 9cm, OB = 12cm, OC = 16 cm, AB = 6cm.

Độ dài của đoạn thẳng BC là m bằng :

(A) 7,5cm

(B) 8cm

(C) 8,5cm

(D) 9cm

Hãy chọn kết quả đúng ?

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB

a) Vẽ trung tuyến BE của tam giác ABO. Chứng minh rằng \(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\)

b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, chứng minh rằng EM vuông góc với đường chéo BD