Bài 2: Hình thang

Có tất cả 6 hình thang, đó là: ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG.

a) Tứ giác 1 chỉ có một cặp cạnh song song

b) Tứ giác 3 có hai cặp cạnh song song

c) Tứ giác 1 và tứ giác 3 là hình thang

Câu hỏi của Phan Thị Hồng Đào - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bài giải:

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra ∆ABC cân

Nên $\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ (1)

Lại có $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (2) (vì AC là tia phân giác của $\hat{A}$)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{C_1}=\widehat{A_2}$

nên BC // AD (do $\widehat{C_1},\widehat{A_2}$ ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang

a)

x = 180⁰ – 80⁰ = 100⁰

y = 180⁰ – 40⁰ = 140⁰

b)

x = 70⁰ (đồng vị)

y = 50⁰ (so le trong)

c)

x = 180⁰ – 90⁰ = 90⁰

y = 180⁰ – 65⁰ = 115⁰

Các bước tiến hành:

- Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau.

- Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.

- Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.

- Giữ nguyên vị trí thước, dời êke để xét xem cạnh góc vuông của êke có trùng với cạnh còn lại mà ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.

Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang.

Tứ giác EFGH không là hình thang.

Bài giải:

Ta có $\hat{A}-\hat{D}=$20⁰; $\hat{A}+\widehat{D=}$ 180⁰

Từ $\hat{A}-\hat{D}=$20⁰

^{=> $\hat{A}$= 200} +$\hat{D}$

Nên $\hat{A}+\hat{D}=$ 20⁰ + $\hat{D}$ +$\hat{D}$=20⁰ +2 $\hat{D}$ =180⁰

=> 2$\hat{D}$=160⁰ => $\hat{D}$= 80⁰

Thay $\hat{D}$= 80⁰ vào $\hat{A}$= 20⁰ +$\hat{D}$ ta được $\hat{A}$=20⁰ + 80⁰ = 100⁰

Lại có $\hat{B}=2\hat{C}$ ; $\hat{B}+\hat{C}=$180⁰

nên $2\stackrel{}{}$

Ta có hình vẽ:

Ta có: BC= CD (gt)

=> \(\Delta BCD\) cân tại C

=> góc B1 = góc D1

mà góc D1 = D2 (gt)

=> góc D2 = góc B1

mặt khác 2 góc D2 và B1 đang ở vị trí so le trong

=> AB // CD

=> tứ giác ABCD là hình thang