Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng 36m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Hỏi số cây phải trồng ít nhất là bao nhiêu?
Số cây phải trồng ít nhất là cây.
Hướng dẫn giải:Muốn số cây phải trồng ít nhất thì khoảng cách giữa hai cây trồng liên tiếp phải lớn nhất, ta gọi khoảng cách này là a mét thì a phải là số lớn nhất.
Vậy a = ƯCLN(120; 36)
Ta có 36 = 22.32; 120 = 23.3.5 nên a = 22.3 = 12
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây trồng liên tiếp là 12 m
Chu vi của vườn là: (120 + 36).2 = 312 (m)
Tổng số cây ít nhất phải trồng là: 312 : 12 = 26 (cây).
