Cho tứ giác \(\text{ABCD}\). Gọi \(\text{E}\) là trung điểm của \(\text{AD}\), \(\text{F}\) là trung điểm của \(\text{AB}\), \(\text{L}\) là trung điểm của \(\text{DC}\), \(\text{K}\) là trung điểm của \(\text{BC}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Tứ giác \(\text{EFKL}\) là hình bình hành.Tứ giác \(\text{EFBD}\) là hình bình hành.Tứ giác \(\text{DBKL}\) là hình bình hành.Tức giác \(\text{ACLE}\) là hình bình hành.Hướng dẫn giải:
Dễ dàng chứng minh được:
\(EF\) // \(KL\) và \(EF=KL\) (do đều song song và bằng một nửa \(BD\));
\(EL\) // \(FK\) và \(EL=FK\) (do đều song song và bằng một nửa \(AC\)).
Do đó, \(EFKL\) là hình bình hành.
