Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Dựng hình bình hành \(ABCD\). Chọn kết luận không đúng?
\(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HCA\).\(\Delta ADC\) đồng dạng với \(\Delta CAH\).\(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta ADC\).\(\Delta ABC\) = \(\Delta CDA\).Hướng dẫn giải:
+) Ta chứng minh được \(\Delta ABC\) = \(\Delta CDA\) (c.g.c)
+) Ta có: \(BC.AH=AB.AC\) (hệ thức lượng)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\) ; \(\widehat{ABC}=\stackrel\frown{CAH}\) (cùng phụ với góc C)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HAC\) (c.g.c)
+) Do \(\Delta ADC=\Delta CBA\) (c.c.c) và \(\Delta CBA\) đồng dạng với \(\Delta CAH\) (cmt) nên \(\Delta ADC\) đồng dạng với \(\Delta CAH\).
+) Tương tự chứng minh được \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta CBA\) mà \(\Delta CBA=\Delta ADC\) nên \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta ADC\).
