Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\). Kẻ tia \(Ax\) đi qua \(M\). Qua \(B,C\) lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với \(Ax\) cắt \(Ax\) tại \(H,K\). So sánh \(BH\) và \(CK\).
\(BH=CK\).\(BH=2CK\).\(BH>CK\).\(BH< CK\).Hướng dẫn giải:Có \(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp Ax\\CK\perp Ax\end{matrix}\right.\Rightarrow\) \(BH\) // \(CK\).
\(\Rightarrow\widehat{HBM}=\widehat{MCK}\) (hai góc so le trong)
Xét \(\Delta HBM\) và \(\Delta KCM\) có:
\(\widehat{HBM}=\widehat{MCK}\)
\(BM=CM\) (\(M\) là trung điểm \(BC\) )
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta HBM\) = \(\Delta KCM\) (g.c.g) \(\Rightarrow\)\(BH=CK\) (hai cạnh tương ứng)
