Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=AC\) và \(M\) là trung điểm \(BC\). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(\Delta AMC=\Delta AMB\).\(AM\perp BC\).\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\).\(\Delta AMC=\Delta BMA\)Hướng dẫn giải:Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có: \(AB=AC\) (gt) ; \(AM\) chung ; \(MB=MC\) (do \(M\)là trung điểm \(BC\))
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta AMC\) (c.c.c)
Do \(\Delta AMB=\Delta AMC\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) \(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\) \(\Rightarrow\) \(AM\perp BC\)
Do \(\Delta AMB=\Delta AMC\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
