Cho hình thang ABCD (AB // CD).
Biết \(\widehat{ADB}=45^o\) , \(AB=4cm,BD=6cm,CD=9cm\).
Khẳng định nào dưới đây là sai?
\(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta BDC\).\(\widehat{ADB}=\widehat{BCD}=45^o\).\(\widehat{ABC}=135^o\).\(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{DC}\).Hướng dẫn giải:
Có \(\)\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{2}{3}\) và \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (hai góc so le trong)
nên tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.
Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{BCD}=45^o\).
Do AB // CD nên \(\widehat{ABC}=180^o-45^o=135^o\).
Do tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC nên \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{DB}{CD}\).
