Cho hình bình hành \(\text{ABCD}\). Lấy điểm \(\text{E}\) trên cạnh \(\text{AB}\), điểm \(\text{F}\) trên cạnh \(\text{CD}\) sao cho \(\text{AE = CF}\). Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định dưới đây?
Tứ giác \(\text{AECF}\) là hình bình hành.\(\text{EF, AC, BD}\) đồng quy tại một điểm.Tứ giác \(\text{EBFD}\) là hình bình hành.\(\text{EF}\) // \(\text{AD}\) // \(\text{BD}\).Hướng dẫn giải:
Do \(\text{AE = FC}\) và \(\text{AE}\) // \(\text{FC}\) nên tứ giác \(\text{AECF}\) là hình bình hành.
Suy ra \(\text{AC, FE}\) cắt nhau tại trung điểm của \(\text{AC}\).
Mặt khác \(\text{AC}\) và \(\text{BD}\) cắt nhau tại trung điểm của \(\text{AC}\).
Vậy \(\text{AC, BD, EF}\) đồng quy tại một điểm.
Tứ giác \(\text{AECF}\), tứ giác \(\text{EBFD}\) đều là hình bình hành do các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ta không có \(\text{EF}\)//\(\text{AD}\), do \(EB\ne FC\).
