Phép nhân và phép chia các đa thức

giúp em vs ạ

a: \(2x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(2x^2-x\right)\)

\(=x\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\)

b: \(\left(3x-6y\right)\cdot x-y\left(2y-x\right)\)

\(=3x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)\)

=(x-2y)(3x+y)

c: \(8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3\)

\(=\left(2x^2\right)^3+3\cdot\left(2x^2\right)^2\cdot y+3\cdot2x^2\cdot y^2+y^3\)

\(=\left(2x^2+y\right)^3\)

Bài 2:

a: \(\left(3-xy^2\right)^2-\left(2+xy^2\right)^2\)

\(=\left(3-xy^2-2-xy^2\right)\left(3-xy^2+2+xy^2\right)\)

\(=5\left(-2xy^2+1\right)=-10xy^2+5\)

b: \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=x^3-y^3-\left(x^3+y^3\right)\)

\(=x^3-y^3-x^3-y^3=-2y^3\)

c: \(\left(x-3\right)^3+\left(2-x\right)^3\)

\(=\left(x-3+2-x\right)\left[\left(x-3\right)^2+\left(x-3\right)\left(2-x\right)+\left(2-x\right)^2\right]\)

\(=-1\left(x^2-6x+9+2x-x^2-6+3x+x^2-4x+4\right)\)

\(=-1\left(x^2-7x+7\right)\)

\(=-x^2+7x-7\)

bài 3:

a: Sửa đề: \(8x^3yz+12x^2yz+6xyz+yz\)

\(=yz\left(8x^3+12x^2+6x+1\right)\)

\(=yz\left[\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2+1^3\right]\)

\(=yz\left(2x+1\right)^3\)

b: \(25\left(x+5\right)^2-9\left(x+7\right)^2\)

\(=\left(5x+25\right)^2-\left(3x+21\right)^2\)

\(=\left(5x+25-3x-21\right)\left(5x+25+3x+21\right)\)

\(=\left(2x+4\right)\left(8x+46\right)\)

\(=2\left(x+2\right)\cdot2\left(4x+23\right)\)

\(=4\left(x+2\right)\left(4x+23\right)\)

c: \(3x^2+4x-4\)

\(=3x^2+6x-2x-4\)

\(=3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(3x-2\right)\)

d: \(2x\left(x-5\right)-x^2+5x\)

\(=2x\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(2x-x\right)=x\left(x-5\right)\)

`(3 - xy^2)^2 - (2 + xy^2)^2`

`= 9 - 6xy^2 + x^2 y^4 - (4 + 4xy^2 + x^2 y^4)`

`= 9 - 6xy^2 + x^2 y^4 - 4 - 4xy^2 - x^2 y^4`

`= 5 - 10xy^2`

`(x-y)(x^2+xy+y^2)-(x+y)(x^2-xy+y^2)`

`= x^3 - y^3 - (x^3 + y^3) `

`= x^3 - y^3 - x^3 - y^3`

`= -2y^3`

`(x-3)^3 + (2-x)^3`

`= x^3 - 9x^2 + 27x - 27 + 8 - 12x + 6x^2 - x^3`

`= -3x^2 + 15x - 19`

Sửa đề: `8x^3yz+12x^2yz+6xyz+yz`

`= yz(8x^3 + 12x^2 + 6x + 1) `

`= yz(2x + 1)^3`

`25(x+5)^2 - 9(x+7)^2`

`= 5^2 . (x+5)^2 - 3^2 .(x+7)^2`

`= (5x + 25)^2 - (3x + 21)^2`

`= (5x + 25 - 3x - 21)(5x + 25 + 3x + 21) `

`= (2x + 4)(8x + 46) `

`= 4(x + 2) (4x + 23) `

`3x^2 + 4x - 4`

`= 3x^2 + 6x - 2x - 4`

`= (3x^2 + 6x) - (2x + 4) `

`= 3x(x + 2) - 2(x+2) `

`= (3x - 2)(x+2) `

`2x(x-5) - x^2 + 5x`

`= 2x(x-5) - (x^2 - 5x)`

`= 2x(x-5) - x(x - 5)`

`= x(x-5) `

a) Tổng số: `6+4+8=18` (viên vi) 

Xác suất lấy được bi màu đỏ là: `6/18 = 1/3` 

Xác suất lấy được bi màu xanh là: `4/18=2/9`  

Xác suất lấy được bi màu vàng là: `8/18=4/9` 

b) Tổng số viên bi lúc này là 27 viên 

Số viên bi màu đỏ cần thêm là:

\(\dfrac{1}{3}\cdot27-6=3\) (viên)

Số viên bi màu xanh cần thêm là:

\(\dfrac{2}{9}\cdot27-4=2\) (viên)

Số viên bi màu tìm cần thêm là:
\(\dfrac{4}{9}\times27-8=4\) (viên) 

a) Các kết quả có thể xảy ra là:

(xanh; xanh); (đỏ; đỏ); (tím; tím); (vàng; vàng); (xanh; đỏ); (xanh; tím); (xanh; vàng); (đỏ; tím); (đỏ; vàng); (tìm; vàng); (đỏ; xanh); (tím; xanh); (vàng; xanh); (tím; đỏ); (vàng; đỏ); (vàng; tím); (xanh; đỏ)

Có 17 kết quả 

b) Số kết quả cả hai mặt đều là màu đỏ: 1 kết quả  

\(P\left(A\right)=\dfrac{1}{17}\)

Số kết quả cả hai mặt cùng màu: 4 kết quả  

\(P\left(B\right)=\dfrac{4}{17}\)

Số kết quả cả hai mặt khác nhau: 13 kết quả  

\(P\left(C\right)=\dfrac{13}{17}\)

a) Số ô màu trắng là 3 ô trên tổng số 8 ô 

Xác xuất biến cố A là:

\(P\left(A\right)=\dfrac{3}{8}\)

b) Khi quay bánh xe 100 lần thì số lần mũi tên chỉ vào ô trăng là:
\(100\cdot\dfrac{3}{8}=37,5\) (lần) 

Khoảng 37 lần 

a, A'' Học sinh đó có điểm tổng kết môn Văn dưới 5 '' 

\(P\left(A\right)=\dfrac{6}{50}=\dfrac{3}{25}\)

B''Học sinh đó có điểm tổng kết môn Văn từ 8 đến 9,9''

\(P\left(B\right)=\dfrac{10}{50}=\dfrac{1}{5}\)

C ''Học sinh đó có điểm tổng kết môn Văn từ 5,1 đến 7,9''

\(P\left(C\right)=\dfrac{14}{50}+\dfrac{20}{50}=\dfrac{17}{25}\)

a: 

A: Ghế sản xuất ra không có lỗi

=>n(A)=180

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{180}{300}=\dfrac{3}{5}=60\%\)

B: Ghế sản xuất ra có đúng 1 lỗi

=>n(B)=72

=>\(P\left(B\right)=\dfrac{72}{300}=\dfrac{6}{25}=24\%\text{ }\)

C: Ghế sản xuất ra có 2 hoặc 3 lỗi

=>n(C)=45+3=48

=>\(P\left(C\right)=\dfrac{48}{300}=\dfrac{4}{25}=16\%\)

b: Số ghế có đúng 1 lỗi là:

\(400\cdot24\%=96\left(cái\right)\)