Xem chi tiết
DH
24 tháng 12 lúc 11:01

Em đăng kí nhận giải thưởng thành viên đạt giải của HTGD chất lượng cao olm tháng 12 ạ!

Bình luận (1)
NT
24 tháng 12 lúc 11:04

Em đăng kí nhận giải thưởng "Ứng dụng to lớn của định lý Ta-lét trong cuộc sống"

Bình luận (4)
DH
24 tháng 12 lúc 11:07

Em đăng kí nhận thưởng bằng thẻ cào thay vì tiền mặt và gp ạ!

Bình luận (1)
Ẩn danh
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
24 tháng 12 lúc 14:45

Ta có :

\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\) (\(M\) là trung điểm \(AB\))

\(\overrightarrow{AN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\left(AN=2NC\right)\)

\(I\) là trung điểm \(MN\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\left(1\right)\)

\(\overrightarrow{BP}=k\overrightarrow{BC}\left(k=\dfrac{a}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AB}=k\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AP}=\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\)

mà \(\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{AP}\left(I\in AP\right)\left(0< x< 1\right)\) 

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=x\left[\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\right]\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}==x\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+kx\overrightarrow{AC}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(1-k\right)=\dfrac{1}{4}\\kx=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{4}{7}\left(tm\right)\\x=\dfrac{7}{12}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=7\end{matrix}\right.\) \(\left(a;b=1\right)\)

\(\Rightarrow a+b=4+7=11\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
23 tháng 12 lúc 8:54

Số giờ đọc sách của nhóm học sinh đọc 0 giờ: \(0.7=0\left(giờ\right)\)

Số giờ đọc sách của nhóm học sinh đọc 0.5 giờ: \(0,5.5=2,5\left(giờ\right)\)

Số giờ đọc sách của nhóm học sinh đọc 1 giờ: \(1.7=7\left(giờ\right)\)

Số giờ đọc sách của nhóm học sinh đọc 1.5 giờ: \(1,5.12=18\left(giờ\right)\)

Số giờ đọc sách của nhóm học sinh đọc 2 giờ: \(2.8=16\left(giờ\right)\)

Số giờ đọc sách của nhóm học sinh đọc 2.5 giờ: \(2,5.6=15\left(giờ\right)\)

\(\Rightarrow\) Tổng số giờ đọc sách của tất cả học sinh là: \(0+2,5+7+18+16+15=58,5\left(giờ\right)\)

Tổng số học sinh là: \(7+5+7+12+8+6=45\left(học.sinh\right)\)

Thời gian đọc sách trung bình của một học sinh là: \(\dfrac{58,5}{45}=1,3\left(giờ\right)\)

\(\Rightarrow\) Chọn B

Bình luận (0)
NT
23 tháng 12 lúc 9:23

Đặt \(AB=2a;BC=a\)

Tọa độ \(A\left(0;0\right);B\left(2a;0\right);C\left(2a;a\right);D\left(0;a\right);N\left(x;a\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=2a;a\Rightarrow\overrightarrow{n_p}=\left(-a;2a\right)=-a\left(1;-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(AC\right):\left(x-0\right)-2\left(y-0\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(AC\right):y=\dfrac{1}{2}x\)

Hệ số góc của phương trình đường thẳng \(BN\) là \(\dfrac{a-0}{x-2a}=\dfrac{a}{x-2a}\)

Ta có \(AC\perp BN\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{x-2a}.\dfrac{1}{2}=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{2\left(x-2a\right)}=-1\)

\(\Leftrightarrow a=-2\left(x-2a\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3a}{2}\)

\(\Rightarrow N\left(\dfrac{3a}{2};a\right)\)

\(DN=\sqrt{\left(\dfrac{3a}{2}-0\right)^2-\left(a-a\right)^2}=\dfrac{3a}{2}\)

\(CN=\sqrt{\left(\dfrac{3a}{2}-2a\right)^2+\left(a-a\right)^2}=\dfrac{a}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DN}{CN}=\dfrac{\dfrac{3a}{2}}{\dfrac{a}{2}}=3\)

Bình luận (0)
Xem chi tiết
NT
23 tháng 12 lúc 9:38

\(\left(a\right):E\left(-1;5\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow a-b+2=5\Leftrightarrow a-b=3\Rightarrow\) Sai

\(\left(b\right):\) \(\left(P\right)\) có trục đối xứng \(x=1\) có nghĩa là \(x=\dfrac{-b}{2a}=-1\Leftrightarrow2a-b=0\Rightarrow\) Đúng

\(\left(c\right):\) \(M;N\in\left(P\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+2=0\\a-b+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+2024b=-2+2024.0=-2\Rightarrow\) Đúng

\(\left(d\right):\) \(S\) có hoành độ \(x=-\dfrac{b}{2a}=-1\Leftrightarrow2a-b=0\left(1\right)\)

Tung độ \(S\) là \(a-b+2=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow a-b=-\dfrac{7}{2}\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{7}{2}\\b=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2a+b=2.\dfrac{7}{2}+7=14⋮14\Rightarrow\) Đúng

Bình luận (0)
Xem chi tiết
LL
24 tháng 12 lúc 0:42

b) Sai. (Vì \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}\) mà \(\overrightarrow{DB}=a\sqrt{2}\))
c) Sai (Vì \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BD}\left(-1\right)=\left|\overrightarrow{BA}\right|.\left|\overrightarrow{BD}\right|\left(-1\right).cos\left(45^o\right)=-a^2\)
d) 

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết