Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
Ẩn danh
H24
H24
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
Ẩn danh
NT
10 tháng 1 lúc 10:16

Giai đoạn \(1:\) (chèo thuyền từ \(A\rightarrow M\)):

\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=\sqrt{16+x^2}\left(km\right)\)

Thời gian chèo thuyền \(t_1=\dfrac{\sqrt{16+x^2}}{6}\left(h\right)\)

Giai đoạn \(2:\) (đi xe đạp từ \(M\rightarrow C\)) :

\(MC=7-x\left(km\right)\) 

Thời gian đi xe đạp \(t_2=\dfrac{7-x}{10}\left(h\right)\)

Tổng thời gian đi từ \(A\rightarrow C:t\left(x\right)=t_1+t_2=\dfrac{\sqrt{16+x^2}}{6}+\dfrac{7-x}{10}\)

\(t'\left(x\right)=\dfrac{x}{6\sqrt{16+x^2}}-\dfrac{1}{10}\)

\(t'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{x}{6\sqrt{16+x^2}}=\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow x=3\)

Lập BBT hàm số \(t\left(x\right)\) đạt cực tiểu tại \(x=3\)

Vậy khoảng cách từ \(M\rightarrow C\) để người đó đi từ \(A\rightarrow C\) nhanh nhất là \(x=MC=3\left(km\right)\)

Bình luận (0)