Ôn tập toán 7

Một số không âm mới có căn bậc hai.

Vậy trong các số đã cho, các số có căn bậc hai là \(0;3^2+4^2;5^2-4^2;\left(-5\right)^2\)

Căn bậc hai của chúng là:

- Với số \(0\): \(\sqrt{0}=0\)

- Với số \(3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

nên \(\sqrt{3^2+4^2}=5;-\sqrt{3^2+4^2}=-5\)

- Với số \(5^2-4^2=25-16=9=3^2\)

nên \(\sqrt{5^2-4^2}=3;-\sqrt{5^2-4^2}=-3\)

- Với số \(\left(-5\right)^2=25=5^2\)

nên \(\sqrt{\left(-5\right)^2}=5;-\sqrt{\left(-5\right)^2}=-5\)

Ta có:

\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)

Vì \(\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^{13}\) nên \(\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)

Ta có: 5^35 = (5^3)^(35/3) = 125^(35/3) ; 2^91 = (2^7)^13 = 128^13
mà 128^13 > 125^(35/3) [128 > 125 và 13 > 35/3] 

>

a)

Ta có

\(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

b) Ta có

\(\sqrt{17}+\sqrt{5}+9>\sqrt{16}+\sqrt{4}+9=4+2+9=15\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+9>15\)

Mặt khác

\(\sqrt{115}< \sqrt{225}=15\)

Mà \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+9>15\)

\(\Rightarrow\sqrt{115}< \sqrt{17}+\sqrt{5}+9\)

ta có \(\sqrt{7}< \sqrt{9}\)

và \(\sqrt{15}< \sqrt{16}\)

=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}\)

mà \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

Có Am // Oy(gt)

=>góc xAm= góc AOy( 2 góc đồng vị)

mà góc xAn =1/2  góc xAm( An là tia phân giác góc xAm)

     góc AOt = 1/2 góc AOy ( Ot  là tia phân giác góc AOy)

=> góc xAn = góc AOt

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> An//Ot( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //)

b)

có An// Ot (cmt)

mà AH vuông góc vs Ot(gt)

=> AH vuông góc vs An ( từ vuông góc đến //)

=> góc HAn =90 độ

hay góc HAm + góc nAM = 90 độ (1)

Có góc OAH + góc HAn +góc xAn= góc OAx

mà góc OAx =180 độ(gt)

     góc HAn = 90 độ (cmt)

=> góc OAH +90 độ + góc xAn = 180 độ 

=> góc OAH + góc xAn = 180 độ - 90 độ = 90 độ

mà góc xAn = góc nAm ( An là tia phân giác góc xAm)

=> góc OAH + góc nAm = 90 độ (2)

từ (1) và (2) => góc HAm + góc nAm = góc OAH+ góc nAm (= 90 độ)

                  => góc HAm = góc OAH

               => AH là tia phân giác góc OAm

hình nè 

Các bạn lưu ý mình chưa học bài tam giác nha

a)

trong tam giác ABH vuông tại H có AB là cạnh huyền => AB>AH

trong tam giác ACH vuông tại H có AC là cạnh huyền => AC>AH

=> AB+AC>AH+AH

=> AB+AC>2AH

=> (AB+AC)/2>AH

b)

ta có G là giao điểm của 2 đuờng trung tuyến trong tam giác ABC => G là trọng tâm tam giác ABC

ta có: BM là trung tuyến ứng với cạnh AC của tam giác ABC

=> BG=2GM mà GM=ME

=> BG=GM+ME=GE

ta có: CN là trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABC

=> CG=2GN mà GN=GF

=> CG=GN+NF=GF

xét tam giác GFE và tam giác GCB có

CG=GF(cmt)

GB=GE(cmt)

FGE=BGC(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác GFE= tam giác GCB(c.g.c)

=> EF=BC

a) Tam giác ABH vuông tại H nên AH < AB

Tam giác AHC vuông tại H nên AH < AC

=> 2AH < AB+AC

=> AH < \(\frac{1}{2}.\left(AB+AC\right)\)

b) Vì N là trung điểm của cạnh AB, M là trung điểm của cạnh AC nên MN là đương trung bình của tam giác ABC

=> MN=\(\frac{1}{2}BC\)(1)

Vì N là trung điểm của FG, M là trung điểm của GE nên MN là đường trung bình của tam giác FGE

=> MN=\(\frac{1}{2}FE\)(2)

Từ (1) và (2)

=> FE=BC

Vẽ hình giúp mình luôn nha

- Ta có: \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^6=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2^3}\)=\(\left(\dfrac{4}{9}\right)^3\)

- Từ đây suy ra: \(\left(x-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{4}{9}\) ( Lược bỏ mũ 3)

=> \(x=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}\)

\(x=\dfrac{3}{9}\)

- Vậy \(x=\dfrac{3}{9}\)

Gọi số cây ba lớp trồng được lần lượt là a (cây), b (cây), c (cây) (a, b, c > 0)

+ Vì số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 7, 8, 9 nên:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)

+ Vì hai lần số cây trồng được của lớp 7A nhiều hơn số cây trồng được của lớp 7C là 15 cây nên:

2a - c = 15

Ta có: \(\frac{a}{7}\Rightarrow\frac{2a}{14}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{2a}{14}=\frac{2a-c}{14-9}=\frac{15}{5}=3\)

\(\frac{a}{7}\) = 3 => a = 3 . 7 = 21 (cây)

\(\frac{b}{8}\) = 3 => b = 3 . 8 = 24 (cây)

\(\frac{c}{9}\) = 3 => c = 3 . 9 = 27 (cây)

Vậy số cây của lớp 7A là 21 cây

số cây của lớp 7B là 24 cây

số cây của lớp 7C là 27 cây

Gọi số cây 3 lớp lần lượt là a ; b và c .

Theo đề ra ta có :

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)

Áp dụng tc of dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{a-c}{7-9}=\frac{15}{-2}\)

=> Đề sai

Gọi số cây ba lớp trồng được lần lượt là a (cây), b (cây), c (cây) (a, b, c > 0)

+ Vì số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 7, 8, 9 nên:

a/7 = b/8 = c/9

+ Vì hai lần số cây trồng được của lớp 7A nhiều hơn số cây trồng được của lớp 7C là 15 cây nên:

2a - c = 15

Ta có: a/7 => 2a/14

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/7 = b/8 = c/9 = 2a/14 = 2a - c / 14 - 9 = 15/5 = 3

a/7 = 3 => a = 3 . 7 = 21 (cây)

b/8 = 3 => b = 3 . 8 = 24 (cây)

c/9 = 3 => c = 3 . 9 = 27 (cây)

Vậy số cây của lớp 7A là 21 cây

số cây của lớp 7B là 24 cây

số cây của lớp 7C là 27 cây

Câu hỏi của Trần Hoàn Bảo Châu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Vì giá trị mỗi loại đều bằng nhau nên số tờ mỗi loại tỉ lệ nghịch với giá trị của mỗi tờ giấy bạc.
Số tờ giấy bạc loại 500 : số tờ giấy bạc loại 2000 = 2000/500 = 4/1=20/5
Số tờ giấy bạc loại 2000 : số tờ giấy bạc loại 5000 = 5000/2000 = 5/2
=> số tờ 500:số tờ 2000:số tờ 5000 = 20:5:2
Số tờ giấy bạc 5000 là:
54 : (20+5+2) x 2 = 4 tờ
Số tờ giấy bạc 2000 là:
4 x 5/2 = 10 tờ
Số tờ giấy bạc 500 là
10 x 4 = 40 tờ

Tỉ lệ với: 500 đồng, 2000 đồng, 5000 đồnglà: 1;4;10

Gọi a,b,c lần lượt là các tờ giấy bạc

Ta có: \(\dfrac{a}{1}+\dfrac{b}{4}+\dfrac{c}{10}=a+b+c=54\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau