Cho góc nhọn xOy. Vẽ tia Om nằm trong nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox sao cho Om vuông góc Ox, vẽ tia On nằm trong nửa mặt phẳng có chứa tia Ox có bờ là tia Oy sao cho xOn= yOm . Chứng minh On vuông góc Oy.
Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
góc xOn=góc yOm
=>góc xOn+góc xOy=90 độ
=>On vuông góc Oy
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mik với ạ
Cho Tam giác ABC vuông tại A , có AB=3 cm , BC= 5cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 3cm . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M , cắt tia BA tại N
a)Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh MA=MD và tam giác MNC cân
c) Gọi I là trung điểm của CN . Chứng minh 3 điểm B,M,I thẳng hàng
a. Xét tam giác vuông ABC
Theo định lý Py - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + AC2 = 52
=> 9 + AC2 = 25
=> AC2 = 16
=> AC = 4
Vậy AB < AC < BC
b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :
BM chung
Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )
BA = BD ( gt)
=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)
=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AMN và tam giác DMC
góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MD ( cmt)
góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )
=> Tam giác AMN = tam giác DMC
=> MN = MC
=> Tam giác MNC cân
Đúng 1
Bình luận (2)
H24
21 tháng 4 2022 lúc 19:39
Cho góc xOy=60o,A nằm trong góc xOy .Vẽ B sao cho Ox là đường trung trực của AB,vẽ C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Biết OB=OC đã được chứng minh Tính góc BOC
Ox là trung trực của AB
nên OA=OB
=>Ox là phân giác của góc AOB(1)
Oy là trung trực của AC
=>OA=OC
=>Oy là phân giác của góc AOC(2)
Từ (1), (2) suy ra góc BOC=2*góc xOy=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem chi tiết
cho tam giác ABC có AB=AC vẽ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC ) bt số đo góc BAC là 50 độ. a) chứng minh tam giác ABH=ACH. b) tính số đo góc BAH?. c) Gọi K là hình chiếu của điểm C trên cạnh AB. hãy so sánh 2 góc KAH và KCH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH=50/2=25 độ
c: góc AKC=góc AHC=90 độ
=>AKHC nội tiếp
=>góc KAH=góc KCH
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét \(\Delta ABD\left(\widehat{ADB}=90^o\right)\) và \(\Delta ACE\left(\widehat{AEC}=90^o\right)\) có:
\(AB=AC\) (giả thiết)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (\(2\) cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\)
b) Vì \(\Delta ADE\) cân tại \(A\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Mà \(2\) góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow DE//BC\)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBI}+\widehat{EIB}=90^o\\\widehat{DCI}+\widehat{DIC}=90^o\end{matrix}\right.\) (\(2\) góc phụ nhau)
Mà \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\) (\(2\) góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE+EB=AB\left(E\in AB\right)\\AD+DC=AC\left(D\in AC\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow EB=DC\)
Xét \(\Delta BEI\left(\widehat{BEI}=90^o\right)\) và \(\Delta CDI\left(\widehat{CDI}=90^o\right)\) có:
\(EB=DC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\) (\(2\) góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BEI=\Delta CDI\left(cgv.gn\right)\)
\(\Rightarrow BI=CI\) (\(2\) cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho góc xOy khác góc bẹt
Ot là phân giác của góc xOy. Qua điểm K thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc vs Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự tại M và N
a. Vẽ hình.
b. Chứng minh OM=ON
c. Lấy điểm Q thuộc Ot (Q khác O và K)
Vẽ hình và chứng minh góc OMQ= góc ONQ
b, Xét tam giác OMK và tam giác ONK có :
OK là cạnh chung
góc MKO = góc NKO = 90 độ (gt)
góc MOK = góc NOK (gt)
⇒⇒ Tam giác OMK = tam giác ONK ( g.c.g )
⇒⇒ OM = ON ( hai cạnh tương ứng )
c,Xét tam giác OMQ và tam giác ONQ có :
ON = OM (cmt )
OQ là cạnh chung
góc MOQ = góc NOQ
⇒⇒ Tam gíc OMQ = tam giác ONQ ( c.g.c )
⇒⇒ góc ONQ = góc OMQ nho tim nha
Đúng 1
Bình luận (0)
. Cho rABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên đoạn CM lấy bất kì điểm E. Kẻ BH và CK vuông góc với AE tại H và K.
a) Tính số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy N sao cho M là trung điểm của BN. Chứng minh rằng: NC ⊥AC.
Xét tứ giác ABCN có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: AB//CN
hay CN⊥AC
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\text{Xét }\Delta AMB\text{ và }\Delta CMN\text{ có:}\)
\(BM=NM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\text{(đối đỉnh)}\)
\(CM=AM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CN=AB\text{(hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{và }\widehat{MCN}=90^0\)
\(\Rightarrow CN\perp AC\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)