Đề số 6

1)D

2)B

3)C

4)A

5) D

6)B

7)D

8)C

9)C

10)D

Cần giải theo kiểu tự luận hay trắc nghiệm nhỉ? Mà đề chắc in nhầm, \(\dfrac{V}{V_1}\) luôn lớn hơn 1 nên 4 đáp án sai, chắc đề đúng là \(\dfrac{V_1}{V}\)

Câu này tự luận khá dài đấy (chia hình), còn trắc nghiệm thì rất lẹ:

Chọn khối hộp dạng đơn giản nhất là hình lập phương cạnh 1, khi đó \(V=1\)

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào hộp với \(C\left(0;0;0\right)\) ; \(B\left(1;0;0\right)\); \(D\left(0;1;0\right)\) ; \(C'\left(0;0;1\right)\)

Khi đó \(M\left(1;\dfrac{1}{2};0\right)\) ; \(N\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};1\right)\) ; \(P\left(1;0;\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(1;\dfrac{1}{2};0\right)\) ; \(\overrightarrow{CN}=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};1\right)\) ; \(\overrightarrow{CP}=\left(1;0;\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow V_1=\dfrac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{CM};\overrightarrow{CN}\right].\overrightarrow{CP}\right|=\dfrac{5}{48}\)

\(\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{3}\right)x=\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2\Leftrightarrow\dfrac{-4}{21}x=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{\dfrac{9}{4}}{\dfrac{-4}{21}}=\dfrac{-189}{16}\)

vậy \(x=\dfrac{-189}{16}\)

\(\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{3}\right)x=\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{-4}{21}x=\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{21}{-4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-189}{16}\)

a)Giải phương trình

\(y=x\).ln \(x-2x\Rightarrow y\) = ln \(x-1\)

\(y=0\Leftrightarrow\) ln \(x-1=0\Leftrightarrow x=e\)

b)Giải hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix}2^{x+y}=64\\\log_2\left(x^2+y\right)=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=6\\x^2+y=8\end{matrix}\right.\)

Giải hệ \(\Rightarrow\left(2;4\right)\) và \(\left(-1;7\right)\)

Chọn A

Xét \(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)+\left(a+b-c\right)\) ta có:
\(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)+\left(a+b-c\right)\)

\(=a-b-b-c+c-a+a+b-c\)

\(=\left(a-a+a\right)-\left(b+b-b\right)-\left(c-c+c\right)\)

\(=a-b-c\) ( luôn đúng )

Vậy đẳng thức \(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)+\left(a+b-c\right)=a-b-c\) luôn đúng với mọi a; b; c