Đại số lớp 7

a) \(k=-5\)

b) 

Tìm x xong rồi tìm y

3 thì làm kiểu gì cũng được

Bài 3:

Hình 1:

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(x+60^0+40^0=180^0\)

=>\(x=180^0-100^0=80^0\)

Hình 2:

Xét ΔABD có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=110^0\)

=>\(y=110^0\)

ΔDAC cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=\dfrac{180^0-\widehat{ADC}}{2}\)

=>\(x=\dfrac{180^0-110^0}{2}=35^0\)

Hình 3:

Ta có: \(\widehat{CAB}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{CAB}=180^0-60^0=120^0\)

Xét ΔCAB có \(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(x+2x+120^0=180^0\)

=>\(3x=60^0\)

=>\(x=20^0\)

Hình 4:

Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)

Xét ΔADB có

\(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)

=>\(x+60^0+100^0=180^0\)

=>\(x=20^0\)

ta có: \(\widehat{ACD}+135^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACD}=180^0-135^0=45^0\)

Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}+\widehat{ADC}+\widehat{DAC}=180^0\)

=>\(y+80^0+45^0=180^0\)

=>\(y=55^0\)

\(a^2+b^2=c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=c^2+2ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-c^2=2ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)=2ab\)

Do \(\left(a+b+c\right)+\left(a+b-c\right)=2\left(a+b\right)\) là 1 số chẵn nên \(a+b+c\) và \(a+b-c\) luôn cùng tính chẵn lẻ

Mà \(2ab\) chẵn \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\) chẵn

\(\Rightarrow a+b+c\) và \(a+b-c\) đều chẵn

Do \(a+b-c\) chẵn, đặt \(a+b-c=2k\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).2k=2ab\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).k=ab\)

\(\Rightarrow a+b+c\) là ước của \(ab\) nên \(ab\) chia hết \(a+b+c\)

\(\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)\\ =3x.x^2+3x.\left(-2x\right)+3x.2-1.x^2-1.\left(-2x\right)-1.2\\ =3x^3-6x^2+6x-x^2+2x-2\\ =3x^3-7x^2+8x-2\)

\(3x\left(x^2-5\right)+4x.\left(x-1\right)\\ =3x.x^2+3x.\left(-5\right)+4x.x+4x.\left(-1\right)\\ =3x^3-15x+4x^2-4x\\ =3x^3+4x^2-19x\)

\(3x\left(x^2-5\right)+4x\left(x-1\right)=3x^3+4x^2-19x\)

\(F\left(x\right)-H\left(x\right)=G\left(x\right)\\ \Rightarrow H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)=\left(x^4+x^2+x+1\right)-\left(4-2x^2+7x\right)\\ =x^4+x^2+x+1-4+2x^2-7x\\ =x^4+3x^2-6x-3\)

\(H\left(x\right)=-3x^2+2x-8+3x^2-2x+2\)

\(H\left(x\right)=-6\)

Vậy \(H\left(x\right)\) có bậc 0

\(x\left(x^2+3x+2\right)=x^3+3x^2+2x\)

A đúng

Gọi số học sinh thích môn Toán, Văn, Anh lần lượt là x;y;z

Do x;y;z tỉ lệ với 2;3;5 nên ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Do số học sinh thích Anh nhiều hơn thích Văn là 6 nên ta có: \(z-y=6\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{z-y}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow x=2.3=6\)

Vậy có 6 học sinh thích Toán