Biểu thức \(\dfrac{2cos^2a-1}{4tan\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)}\) có kết quả rút gọn bằng?
Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
\(=\dfrac{2\cdot\cos^2a-1}{4\cdot\dfrac{1-tana}{1+tana}\cdot\dfrac{1}{2}\left(\cos a+\sin a\right)^2}\)
\(=\dfrac{2\cdot\cos^2a-1}{2\cdot\left(cosa+sina\right)^2\cdot\dfrac{\cos a-sina}{cosa+sina}}\)
\(=\dfrac{2\cdot cos^2a-1}{2\cdot\left(cosa+sina\right)\left(cosa-sina\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(1-sin^2a\right)-1}{2\cdot\left(cos^2a-sin^2a\right)}\)
\(=\dfrac{2-2sin^2a-1}{2\cdot\left(cos^2a-sin^2a\right)}=\dfrac{-2sin^2a+1}{2\left(cos^2a-sin^2a\right)}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biết sin a + cos a = \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) thì tan2a + cot2a bằng
A. \(\dfrac{2cosa}{2sina-1}\)
B. \(\dfrac{2sina}{2cosa-1}\)
C. \(\dfrac{2cosa}{2sina+1}\)
D. \(\dfrac{2sina}{2sina-1}\)
Nếu tan \(\dfrac{x}{2}=2\) thì giá trị của biểu thức \(\dfrac{sinx}{3-2cosx+5tanx}\) bằng
A. \(\dfrac{12}{37}\)
B. \(-\dfrac{12}{37}\)
C. \(\dfrac{11}{37}\)
D. \(-\dfrac{11}{37}\)
Nếu tan dfrac{beta}{2} 3 tandfrac{alpha}{2} thì tan dfrac{alpha+beta}{2} tính theo α bằngA. dfrac{2cosalpha}{2sinalpha-1}B. dfrac{2sinalpha}{2cosalpha-1}C. dfrac{2cosalpha}{2sinalpha+1}D. dfrac{2sinalpha}{2sinalpha-1}
Đọc tiếp
Nếu tan \(\dfrac{\beta}{2}\) = 3 tan\(\dfrac{\alpha}{2}\) thì tan \(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\) tính theo α bằng
A. \(\dfrac{2cos\alpha}{2sin\alpha-1}\)
B. \(\dfrac{2sin\alpha}{2cos\alpha-1}\)
C. \(\dfrac{2cos\alpha}{2sin\alpha+1}\)
D. \(\dfrac{2sin\alpha}{2sin\alpha-1}\)
Biết rằng 90o a 180o; 0o b 90o và cosleft(a-dfrac{b}{2}right) -dfrac{1}{4}, sin left(dfrac{a}{2}-bright) dfrac{1}{3} thì giá trị gần đúng của cos (a+b) là: A. dfrac{49+2sqrt{120}}{72}B. dfrac{49-2sqrt{120}}{72}C. dfrac{-49-2sqrt{120}}{72}D. dfrac{-49+2sqrt{120}}{72}
Đọc tiếp
Biết rằng 90o< a <180o; 0o< b <90o và cos\(\left(a-\dfrac{b}{2}\right)\) = \(-\dfrac{1}{4}\), sin \(\left(\dfrac{a}{2}-b\right)\) = \(\dfrac{1}{3}\) thì giá trị gần đúng của cos (a+b) là:
A. \(\dfrac{49+2\sqrt{120}}{72}\)
B. \(\dfrac{49-2\sqrt{120}}{72}\)
C. \(\dfrac{-49-2\sqrt{120}}{72}\)
D. \(\dfrac{-49+2\sqrt{120}}{72}\)
chứng minh sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
Mặc dù nó là công thức đã có sẵn chỉ cần áp dụng, nhưng tại mình không hiểu tại sao nó lại ra được như thế này mong mọi người giúp đỡ để mình có thể hiểu rõ vấn đề.
Giúp mình
Phân tích thành nhân tử: cos 2x + sin 2x + 3sinx +cos x -2
Chứng minh: \(\dfrac{1-sin^2acos^2a}{sin^2a}-sin^2a=cot^2a\)
\(\dfrac{1-\sin^2a\cos^2a}{\sin^2a}-\sin^2a\)
\(=\dfrac{1-\sin^2a\cos^2a-\sin^2a\sin^2a}{\sin^2a}\)
\(=\dfrac{1-\sin^2a\left(\cos^2a+\sin^2a\right)}{\sin^2a}\)
\(=\dfrac{\cos^2a+\sin^2a-\sin^2a}{\sin^2a}\)
\(=\dfrac{\cos^2a}{\sin^2a}=\cot^2a\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Chứng minh: \(\dfrac{sin^2a-tan^2a}{cos^2a-cot^2a}\) = tan6a
\(\dfrac{\sin^2a-\tan^2a}{\cos^2a-\cot^2a}=\dfrac{\sin^2a-\dfrac{\sin^2a}{\cos^2a}}{\cos^2a-\dfrac{\cos^2a}{\sin^2a}}=\dfrac{\dfrac{\sin^2a\cos^2a-\sin^2a}{\cos^2a}}{\dfrac{\cos^2a\sin^2a-\cos^2a}{\sin^2a}}=\dfrac{\sin^2a\sin^2a\left(\cos^2a-1\right)}{\cos^2a\cos^2a\left(\sin^2a-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sin^4a\left(\cos^2a-\cos^2a-\sin^2a\right)}{\cos^4a\left(\sin^2a-\cos^2a-\sin^2a\right)}=\dfrac{\sin^4a\left(-\sin^2a\right)}{\cos^4a\left(-\cos^2a\right)}\)
\(=\dfrac{-\sin^6a}{-\cos^6a}=\dfrac{\sin^6a}{\cos^6a}=\tan^6a\)
Đúng 5
Bình luận (0)