Chép đề thì chú ý vào rồi cứ sửa.

Hình vẽ:

a) Đầu tiên ta xác định vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của hai người M và N trong gương:

- Từ điểm M, ta vẽ hai tia tới đến hai mép của gương PQ, áp dụng định luật để vẽ hai tia phản xạ tương ứng là Px và Qy. Vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh M' của M được giới hạn bởi mặt gương PQ và các tia Px, Qy.

- Tương tự với điểm N, ta được vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh N' của N được giới hạn bởi mặt gương PQ và hai tia Pz, Qt.

Trong hình vẽ ta thấy vị trí của hai người M và N đều không nằm trong vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của người kia trong gương nên ta kết luận hai người họ không ai thấy người còn lại trong gương.

b) Đề bài không nói ai di chuyển nên ta xét hai trường hợp:

* Người M di chuyển, người N đứng yên.

Để nhìn thấy người N thì người M phải di chuyển vào vùng nhìn thấy ảnh N' của N. Từ hình vẽ ta thấy M phải di chuyển lại gần gương đến điểm M₁ là giao điểm của đoạn thẳng HM và tia Qt thì mới nhìn thấy ảnh N'.

Xét hai tam giác vuông \(\Delta M_1HQ\) và \(\Delta N'KQ\) có hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow M_1HQ\approx N'KQ\left(g-g\right)\) (đồng dạng)

Suy ra ta có tỉ lệ: \(\dfrac{HM_1}{KN'}=\dfrac{HQ}{KQ}\Rightarrow HM_1=\dfrac{KN'.HQ}{KQ}\)

À quyên vẽ hình.

À quên đề còn cho một giữ kiện là HQ = 50cm. Hình thì mình vẽ dưới rồi nhé. Xin lỗi các bạn

Lúc này người đi xe đạp xuất phát sau 1h đi được 1h và 3/4 quãng đường AC. Quãng đường người đi xe đạp đi được:

\(S_2=v_2.t_2=15\left(km\right)\)

Quãng đường AC dài: \(S_{AC}=S_2\cdot\dfrac{4}{3}=20\left(km\right)\)

Đoạn đường người đi bộ đi được từ lúc khởi hành đến lúc nghỉ:

\(S_1=v_1.t_1=5.2=10\left(km\right)\)

Trong 30' người đi bộ nghỉ, người đi xe đạp đã đi được:

\(v_2\left(t_2+0,5\right)=15\left(1+0,5\right)=22,5\left(km\right)\)

Vị trí người xe đạp lúc này các C là: \(22,5-20=2,5\left(km\right)\)

Lúc này người đi bộ cách C 10km vậy 2 người cách nhau là: \(10-2,5=7,5\left(km\right)\)

Gọi t là thời gian từ lúc người đi bộ nghỉ xong đến lúc cả 2 đến B, S là khoảng cách từ vị trí của xe đạp đến B. Ta có:

\(\dfrac{S}{v_2}=\dfrac{\left(S-7,5\right)}{v_1}=t\\ \Rightarrow v_2.S-7,5v_2=S.v_1\\ \Rightarrow S\left(v_2-v_1\right)=7,5v_2\\ \Rightarrow S=\dfrac{7,5v_2}{v_2-v_1}=\dfrac{7,5.15}{15-5}=11,25\left(km\right)\)

Người đi xe đạp cách C 2,5km và cách B 11,25km vậy BC bằng:

\(S_{BC}=11,25+2,5=13,75\left(km\right)\)

b) Chọn A là mốc địa điểm, mốc thời gian là thời điểm người đi bộ khởi hành. x₁ là xị trí của người đi bộ so với mốc A, x₂ là vị trí của người đi xe đạp.

Bảng giá trị:

Đồ thị:

c) Nhìn vào đồ thị ta thấy để gặp người đi bộ trong lúc nghỉ thì đồ thị người đi xe đạp phải đi với vận tốc tối đa là: \(v_{2max}=\dfrac{30}{2-1}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc tối thiểu là: \(v_{2min}=\dfrac{30}{2,5-1}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy để đuổi kịp người đi bộ lúc đang nghỉ thì người đi xe đạp phải đi với vận tốc: \(20\le v_2\le30\)(km/h)

anh chiu

Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt đứng giữa hai bình.

a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên của cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ?

Hình vẽ:

Giải

a) Gọi độ chênh lệch mặt thoáng hai bình là h. Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữa nước và thủy ngân, gọi h_n là độ cao cột nước h_n = 27,2cm = 0,272m \(\Rightarrow\)h_tn = h_n - h là độ cao cột thủy ngân trên điểm B. Ta có:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow h_n.d_n=h_{tn}.d_{tn}\\ \Rightarrow h_n.d_n=\left(h_n-h\right).d_{tn}\\ \Rightarrow h=h_n-\dfrac{h_n.d_n}{d_{tn}}\\ =0,272-\dfrac{0,272.10000}{136000}=0,252\left(m\right)=25,2\left(cm\right)\)

Vậy mặt thoáng ở hai bình chênh nhau một đoạn 25,2cm.

b) Lúc đầu mực thủy ngân ở hai nhánh cao 10cm. Sau khi đổ thêm nước, mực thủy ngân ở nhánh 1 hạ xuống một đoạn h₁, mực thủy ngân ở nhánh 2 dâng lên một đoạn h₂. Do thể tích thủy ngân này không đổi nên:

\(S_1.h_1=S_2.h_2\Rightarrow h_1=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}\left(1\right)\)

Tổng hai độ cao này chính bằng độ cao cột thủy ngân ở trên điểm B.

\(\Rightarrow h_1+h_2=h_{tn}\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}+h_2\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=h_2\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right)\\ \Rightarrow h_2=\dfrac{h_n-h}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}\\ \dfrac{27,2-25,2}{\dfrac{10}{20}+1}\approx1,333\left(cm\right)\)

Vậy sau khi đổ thêm nước thì cột thủy ngân ở nhánh 2 dâng thêm 1,333cm. Lúc này cột thủy ngân đó cao: 10 + 1,333 = 11,333(cm) đây chính là độ cao trên thước.

Không biết bạn kia làm ntn mà vẽ được cái hình đẹp vậy?

Giải:

a) Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn thì nước này gây áp suất lên mặt thủy ngân: \(p_1=d_1h_1\)

Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình nhỏ, vậy độ chênh lệch của thủy ngân là \(h_2\)

Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm

Trên mặt phẳng nằm ngang \(CD\) trùng với mặt dưới của cột nước trong bình lớn. Áp suất này bằng áp suất của cột nước tác dụng lên mặt đó nên ta có:

\(d_1h_1=d_2h_2\)

\(\Leftrightarrow h_2=\dfrac{d_1h_1}{d_2}=\dfrac{10D_1h_1}{10D_2}=\dfrac{D_1h_1}{D_2}\)

\(=\dfrac{1000.0,272}{13600}=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)\)

Vậy độ chênh lệch giữa mặt nước trong bình lớn và mặt thủy ngân trong bình nhỏ là:

\(H=h_1-h_2=27,2-2=25,2\left(cm\right)\)

b) Mực thủy ngân trong 2 bình lúc đầu nằm trên mặt phẳng ngang \(AB\), sau khi đổ nước vào bình lớn, mực thủy ngân trong bình lớn hạ xuống 1 đoạn \(AC=a\) và dâng lên trong bình nhỏ 1 đoạn \(BE=b\). Vì thể tích thủy ngân trong bình lớn giảm được chuyển cả sang bình nhỏ nên ta có:

\(S_1a=S_2b\Rightarrow a=\dfrac{S_2b}{S_1}\)

Mặt khác ta có: \(h_2=DE=DB+BE=a+b\)

Từ đó \(h_2=\dfrac{S_2b}{S_1}+b=b\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right);BE=b\)

Mà \(b=\dfrac{h_2}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}=\dfrac{h_2}{\dfrac{S_2+S_1}{S_1}}=\dfrac{S_1h_2}{S_2+S_1}\)

Suy ra \(BE=b=\dfrac{S_1h_2}{S_2+S_1}=\dfrac{2.20}{30}\approx1,3\left(cm\right)\)

Vậy trên thước chia khoảng mực thủy ngân trong bình nhỏ chỉ:

\(10+1,3=11,3\left(cm\right)\)

a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là :

S₁= V₁.(t - 6) = 50.(t-6)                                                                       

Quãng đường mà ô tô đã đi là :

S₂= V₂.(t - 7) = 75.(t-7)                                                                      

Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau.

AB  = S₁ +  S₂                                                                                                 

\(\Leftrightarrow\) AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7)

\(\Leftrightarrow\)300 = 50t - 300 + 75t - 525

\(\Leftrightarrow\)125t = 1125     

\(\Leftrightarrow\)    t = 9 (h)

\(\Leftrightarrow\)       S₁=50. ( 9 -  6 ) = 150 km                                                                  

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km.

b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h.

Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h.

AC = S₁ = 50.( 7 - 6 ) = 50 km.

Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ.

CB =AB - AC  = 300 - 50 =250km.

Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên:

DB = CD = \(\frac{CB}{2}=\frac{250}{2}=125\).              km                                         

Do xe ôtô có vận tốc V₂=75km/h  > V₁ nên người đi xe đạp phải hướng về phía A.

Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai  người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:

           rt = 9 - 7 = 2giờ

Quãng đường đi được là:

DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km

Vận tốc của người đi xe đạp là.

V₃ = \(\frac{DG}{\Delta t}=\frac{25}{2}=12,5\)                km/h

Gọi t là thời điểm hai xe gặp nhau.
Quãng đường mà xe gắn máy đã đi: 
S1=V1.(t-6)=50.(t-6)
Quãng đường mà ôtô đã đi: 
S2=V2.(t-7)=75.(t-7)
Quãng đường tổng cộng mà hai xe đến gặp nhau: 
AB=S1+S2
300 = 50.(t-6) + 75.(t-7)
300 = 50.t - 50.6 + 75.t - 75.7
t = 9h
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h
Cách A số km là:
S1= 50. (9-6)=150 km 

Vì xe đạp đi lúc 7 h

⇒khoảng cách xe máy và ô tô là 250km.

Mà xe đạp cách đều 2 xe trên

⇒ xe đạp cách ô tô 125km

Mà điểm gặp nhau cách B 150km.

⇒xe đạp đi về hướng thành phố A.

Quãng đường xe đạp đi:150-125=25km

Vận tốc xe đạp:25/2=12,5 km/h

Tham khảo nha

Thời gian mà ô tô chạy trên đoạn đường nằm ngang là:
T1 = s1/v = 4600/20 = 230s
Công suất trung bình mà ô tô sinh ra trên đoạn đường nằm ngang và khi lên dốc:
P1 = A/t1 P2 = A/t2
Trong đó A là công sinh ra trên s1 , s2
A =A1 + A2
A1 = P.h = 5000.80 = 400000J
Ac = Fc.s2 = 100 . 600 =60000J
Vậy A = 460000J
P1 = A1/t1 = 460000/230 = 2000W
P2 = A/t2 = 460000/92 = 5000W
P2 > P1: ô tô khi chạy trên đường dốc sinh ra công lớn hơn khi chạy trên đoạn nằm ngang.

Đổi 5cm = 0,05m;

3,6km/h = 1m/s

1h=3600s

Một giờ người đó đi được quãng đường:\(S=v.t=1.3600=3600m\)

Số bước chân trong 1h là: \(n=\frac{3600}{0,4}=9000\)(bước chân)

Công thực hiện của một bước chân là :

\(A_1=F.S=P.h=10m.h=10.50.0,05=25\left(J\right)\)

Công người này thực hiện trong 1h là:

\(A=n.A_1=9000.25=225000\left(J\right)=225\left(kJ\right)\)

Công suất mà người này thực hiện là:

\(P=\frac{A}{t}=\frac{225000}{3600}=62,5\left(W\right)\)

V_C = 1dm³ = 10^-3m³ ; OA = 11OB ; D = 8,9g/cm³ = 8900kg/m³.

a) Hình vẽ:

Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O. Các lực tác dụng lên thanh AB:

- Trọng lượng thanh AB kí hiệu là P_AB có điểm đặt tại trung điểm G của thanh AB, cánh tay đòn là OG.

- Trọng lượng của quả cầu hợp kim cũng chính là lực căng của sợi dây, kí hiệu là P_C, có điểm đặt tại điểm B, cánh tay đòn là OB.

Trọng lượng của quả cầu hợp kim:

\(P_C=10.D.V_C=10.8900.10^{-3}=89\left(N\right)\)

Gọi a là độ dài đoạn OB. Ta có:

\(OB+OA=AB\Rightarrow a+11a=AB\Rightarrow AB=12a\\ \Rightarrow GB=\dfrac{AB}{2}=6a\\ OG=GB-OB=5a\)

Vì đòn bẩy cân bằng nên ta có điều kiện cân bằng của đòn bẩy:

\(P_{AB}.OG=P_C.OB\Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{P_C}=\dfrac{OB}{OG}\\ \Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{89}=\dfrac{a}{5a}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow P_{AB}=\dfrac{89}{5}=17,8\left(N\right)\)

Vậy khối lượng thanh AB là: \(m_{AB}=\dfrac{P_{AB}}{10}=1,78\left(kg\right)\)

b) Hình vẽ:

Khi nhúng ngập quả cầu hợp kim vào nước thì có lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu theo hướng từ dưới lên, làm cho thanh AB không còn cân bằng nữa và bị nghiêng về phía A. Muốn thanh AB cân bằng trở lại thì phải dịch chuyển giá thí nghiệm (điểm O) về phía điểm A, gọi độ dài đoạn cần dịch cuyển là x, vị trí mới của giá thí nghiệm là O'. Lúc này điểm tựa của đòn bẩy AB là ở O'.

Lực tác dụng lên đầu B của thanh AB là:

\(F=P_C-F_A=P_C-d_n.V_C=89-10^4.10^{-3}=79\left(N\right)\)

Theo câu a thì AB = 12a và đề cho thêm AB = 120cm

\(\Rightarrow a=\dfrac{AB}{12}=\dfrac{120}{12}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow O'B=OO'+OB=x+10\\ \Rightarrow O'G=GB-O'B=\dfrac{AB}{2}-x-10=60-x-10\)

Đòn bẩy AB cân bằng nên ta có:

\(P_{AB}.O'G=F.O'B\\ \Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{F}=\dfrac{O'B}{O'G}\Rightarrow\dfrac{17,8}{79}=\dfrac{x+10}{50-x}\\ \Rightarrow890-17,8x=79x+790\\ \Rightarrow100=96,8x\\ \Rightarrow x\approx1,033\left(cm\right)\)

Vậy để thanh AB trở lại cân bằng thì cần dịch giá thí nghiệm về phía A một đoạn 1,033cm.

Kết quả chỉ là tương đối thôi.

Gọi khối lượng vàng và bạc trong vương miện lần lượt là a ; b

Do vươn miệng nặng 0.9 kg \(\Rightarrow a+b=0.9\)kg (1)

Mà vàng nguyên chất sẽ nhẹ hơn \(\dfrac{1}{20}\) lần khi ở trong nước còn bạc thì sẽ nhẹ hơn \(\dfrac{1}{10}\) lần khi ở trong nước khi ngâm khối lượng vàng và bạc trong vượn miện thì khối lượng vàng là \(\dfrac{19}{20}a\)kg ; khối lượng bạc là \(\dfrac{9}{10}b\) kg

\(\Rightarrow\)khối lượng của vương miện khi ngâm trong nước là \(\dfrac{19}{20}a+\dfrac{9}{10}b=0,9-0,\dfrac{9.1}{18}=\dfrac{17}{20}\)kg (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0.9\\\dfrac{19}{20}a+\dfrac{9}{10}b=\dfrac{17}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0.8\\b=0.1\end{matrix}\right.\)

Vậy số bạc trong vương miệng là 0,1 kg

hay

Phân tích các lực tác dụng lên hệ thống:

- Trọng lượng của hai khối hộp là P₁ và P₂ có chiều từ trên xuống.

- Lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên hai khối hộp là F_A1 và F_A2 có chiều từ dưới lên.

- Lực căng sợi dây tác dụng lên khối hộp thứ nhất có chiều từ trên xuống, tác dụng lên khối hộp thứ hai là từ dưới lên lực căng dây bằng nhau là T.

a) Gọi trọng lượng riêng của hai khối hộp lần lượt là d₁ và d₂, thể tích của hai khối hộp là V. Hai khối hộp có cùng thể tích và trọng lượng của khối bên dưới gấp 4 lần khối bên trên nên trọng lượng riêng của khối bên dưới cũng gấp 4 lần khối bên trên d₂ = 4d₁.

Khi hai khối hộp cân bằng ta có:

\(P_1+P_2=F_{A1}+F_{A2}\\ \Rightarrow d_1.V+d_2.V=d\cdot\dfrac{V}{2}+d.V\\ \Leftrightarrow d_1.V+4d_1.V=d\cdot\dfrac{V}{2}+d.V\\ \Leftrightarrow d_1=\dfrac{d\cdot\dfrac{V}{2}+d.V}{V+4V}\\ =\dfrac{10000\cdot\dfrac{0,001}{2}+10000.0,001}{0,001+4.0,001}=3000\left(\text{ }N\text{/}m^3\right)\\ \Rightarrow d_2=12000\left(\text{ }N\text{/}m^3\right)\)

b) Sợi dây tác dụng một lực căng có chiều từ trên xuống lên khối hộp thứ nhất nên, khối hộp còn chịu tác dụng của trọng lực và lực đẩy Ác-si-mét nên.

\(F_{A1}=P_1+T\left(1\right)\)

Khối hộp thứ hai thì chịu tác dụng của lực căng dây có chiều từ dưới lên trên nên.

\(P_2=F_{A2}+T\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P_1+T=F_{A1}\\F_{A2}+T=P_2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_1.V+T=d\cdot\dfrac{V}{2}\\d.V+T=d_2.V\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3000.0,001+T=10000\cdot\dfrac{0,001}{2}\\10000.0,001+T=12000.0,001\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow T=2\left(N\right)\)

c) Gọi trọng lượng của vật nặng cần đặt lên để khối hộp thứ nhất vừa chìm dưới mặt nước là P₃, F_A1' là lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên khối hợp thứ nhất sau khi để vật nặng lên.

Lúc này tác dụng lên khối hộp thứ nhất có trọng lượng của khối hộp, lực đẩy Ác-si-mét, lực căng dây và trọng lượng của vật nặng. Khối hộp chìm hoàn toàn trong nước, khi khối hộp cân bằng thì các lực tác dụng từ trên xuống cân bằng với các lực tác dụng từ dưới lên ta có:

\(P_1+T+P_3=F_{A1}'\\ \Rightarrow d_1.V+T+P_3=d.V\\ \Leftrightarrow P_3=d.V-d_1.V-T\\ =10000.0,001-3000.0,001-2=5\left(N\right)\)

Vật vật nặng cần đặt lên khối hộp thứ nhất để nó chìm hoàn toàn phải có trọng lượng là:

\(P_3\ge5\left(N\right)\)

a)

Thể tích nước trong hai bình thông nhau là:

\(V=S_1.h_1+S_2.h_2=6.20+14.40=680\left(cm^3\right)\)

Sau khi mở khóa K thì nước sẽ di chuyển qua giữa các bình nhưng vẫn giữ nguyên thể tích. Sau khi mực nước ở hai bình cân bằng thì chúng có độ cao bằng nhau gọi độ cao đó là h. Ta có:

\(V=S_1.h+S_2.h\\ \Rightarrow h=\dfrac{V}{S_1+S_2}=\dfrac{680}{6+14}=34\left(cm\right)\)

b)

Gọi h₁ là độ cao cột dầu có khối lượng m₁ được đổ vào bình A. Ta có:

\(10m_1=S_1.h_1.d_d\Rightarrow h_1=\dfrac{10m_1}{S_1.d_d}=\dfrac{0,48}{0,0006.8000}=0,1\left(m\right)\)

Xét hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữ dầu và nước ở bình A, gọi áp suất tại hai điểm này là p_A và p_B. Gọi h₂ là độ cao cột nước ở trên điểm B. Ta có:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow d_d.h_1=d_n.h_2\\ \Rightarrow h_2=\dfrac{d_d.h_1}{d_n}=\dfrac{8000.0,1}{10000}=0,08\left(m\right)\)

Độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai bình là: \(h_1-h_2=0,1-0,08=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)\)

c)

Áp suất do cột dầu tác dụng lên mặt nước ở bình A là: \(h_1.d_1=0,1.8000=800\left(Pa\right)\)

Áp suất do pít tông tác dụng lên mặt nước ở bình B là: \(\dfrac{10m_2}{S_2}=\dfrac{0,56}{0,0014}=400\left(Pa\right)\)

Ta thấy áp suất do cột dầu tác dụng lên mặt nước ở bình A lớn hơn áp suất do pít tông tác dụng lên mặt nước ở bình B nên mực nước ở bình A sẽ thấp hơn mực nước ở bình B sau khi đặt pít tông lên.

Xét hai điểm A' và B' cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt dưới của pít tông ở bình B, gọi áp suất tại hai điểm mày là p_A' và p_B'. Gọi độ cao cột dầu trên điểm A' là h₃. Ta có:

\(p_{A'}=p_{B'}\\ \Rightarrow h_3.d_1=\dfrac{10m_2}{S_2}\\ \Leftrightarrow h_3=\dfrac{\dfrac{10m_2}{S_2}}{d_1}=\dfrac{\dfrac{0,56}{0,0014}}{8000}=0,05\left(m\right)=5cm\)

Vậy độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai bình sau khi đặt thêm pít tông lên bình B là 5cm.

a) Sau 1 h xe thứ nhất cách A 30 km

Sau 1h xe thứ hai cách B 40 km=> cách A 40+60=100 km

Sau 1h hai xe chách nhau: 100-30=70 km

30cm = 0,3m

Diện tích đáy của thùng sắt là:

\(S=r^2.3,14=0,3^2.3,14=0,2826\left(m^2\right)\)

Áp suất thùng sắt tác dụng lên mặt đất là:

\(p_1=\dfrac{P_1}{S}=\dfrac{10m}{S}=\dfrac{130}{0,2826}\approx460,014\left(Pa\right)\)

Áp suất lượng dầu hỏa tác dụng lên đáy thùng cũng như tác dụng lên mặt đất là:

\(p_2=p-p_1=5000-460,014=4539,986\left(Pa\right)\)

Trọng lượng dầu hỏa có trong thùng là:

\(P_2=p_2.S=4539,986.0,2826\approx1283\left(N\right)\)

Thể tích dầu hỏa trong thùng là:

\(V=\dfrac{P_2}{d}=\dfrac{P_2}{10D}=\dfrac{1283}{80000}\approx0,01604\left(m^3\right)=16,04\left(l\right)\)