Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Ta có Ot là tia phân giác của góc mOn nên \(\widehat{mOt}=\widehat{tOn}\)

Chứ không thể \(\widehat{mOt}=4\cdot\widehat{tOn}\left(\text{vô lý}\right)\) 

a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCDE vuông tại D có

CD chung

DA=DE
Do đó: ΔCDA=ΔCDE

b: Xét ΔBAE có

BD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAE cân tại B

c: Xét tứ giác ABEF có

D là trung điểm chung của AE và BF

AE vuông góc với BF

Do đó: ABEF là hình thoi

=>EF//AB

=>EF vuông góc với AC

\(\widehat{ABC}=180^0-50^0-70^0=60^0\)

góc ABD=góc CBD=60/2=30 độ

\(\widehat{BDC}=50^0+30^0=80^0\)

\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC và H là trung điểm của BC

b: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

AK chung

Do đo: ΔABK=ΔACK

Suy ra: \(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=90^0\)

hay CK\(\perp\)AC

Ta có: AH là tia phân giác góc A

`=>` AH cũng là đường trung tuyến

Mà BD là đường trung tuyến

`->`K là trọng tâm của tam giác ABC

Mà I là trung điểm AB

`->` 3 điểm I,K,C thẳng hàng

mình làm ở dưới rồi nha, bạn quay lại câu trước đi

3.2 
các cặp đối đỉnh : 
1) yHx và mHt
yHm và mHt 
2) AOB và DOC 
AOD và BOC 

3.1

các cặp góc kề bù là

a \(\)\(\widehat{xOn}\) và \(\widehat{xOm}\)

b \(\widehat{AMB}\) VÀ \(\widehat{CMB}\)

3.2

 a góc yHx và góc mHy

b góc AOD và góc BOC

góc AOB và góc DOC

3.3

a hai góc kề bù là góc xOy và góc yOm

b vì góc yOm kề bù với góc xOy nên 

mà góc xOy bằng 60 độ

xOy+yOm=180 độ

→60+yOm=180

→yOm=180-60=120 độ

vậy góc yOm bằng 120 độ

c

vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên

tOy=tOm=xOy/2=60/2=30 độ

3.4 vì góc DMA và góc DMB kề bù nên

DMA+DMB=180 độ

mà góc DMA =45 độ

→DMB=180-DMA=180-45=135 độ

3.5

vì góc xBm và góc yBm kề bù nên

xBm+yBm=180 độ

mà góc xBm =36 độ

→yBm=180-xBm=180-36= 144độ

vì mBx và góc yBn song song nên

mBx=yBn=36 độ

vì mBy và góc xBn song song nên

mBy=xBn=144 độ

vậy góc mBx =yBn=36 độ; góc mBy=xBn=144 độ

a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNDM vuông tại N có

MB=MD

góc AMB=góc NMD

=>ΔABM=ΔNDM

b: góc EDB=góc ABM

=>góc EBD=góc EDB

=>ΔEBD cân tại E