Cho ∠xOy nhọn. Cho điểm A và B lần lượt thuộc Ox và Oy. Tia phân giác ∠xAB cắt tia phân giác ∠yBA tại M. Chứng minh rằng M cách đề 2 cạnh của ∠xOy.
Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc
H24
8 tháng 4 2022 lúc 22:39
Xét ΔOAB có
AM là phân giác góc ngoài tại A
BM là phân giác góc ngoài tại B
=>OM là phân giác của góc xOy
=>M cách đều hai cạnh của góc xOy
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở I Chứng minh: AI là tia phân giác của góc A
Kẻ IK,IH,IE lần lượt vuông góc BC,AB,AC
Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBKI vuông tại K có
BI chung
góc HBI=góc KBI
=>ΔBHI=ΔBKI
=>IH=IK
Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
góc KCI=góc ECI
=>ΔCKI=ΔCEI
=>IK=IE
=>IH=IE
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
IH=IE
=>ΔAHI=ΔAEI
=>góc HAI=góc EAI
=>AI là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình câu này với ạ
Đọc tiếp
Giúp mình câu này với ạ 
Cho tam giác vuông tại A, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Kẻ IH vuông tại BC (H thuộc BC ). A) C/m IA=IH B) So sánh IA và IB C) K là giao điểm của 2 tia phân giác các góc ngoài tại A và B của tam giác ABC. C/m C,I,K thẳng hàng
a: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHi vuông tại H có
CI chung
góc ACI=góc HCI
=>ΔCAI=ΔCHI
=>IA=IH
b: IA=IH
IH<IB
=>IA<IB
c: Xét ΔCAB có
K là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A,B
=>CK là phân giác của góc ACB
=>C,I,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hộ mình bài này trong tối nay được không ạ ?
Cho tam giác ABC các trung tuyến , AM ∩ BE ∩ CF tại G , trên tia AD lấy điểm D sao cho G là trung điểm AD )
a) So sánh các cạnh của tam giác BGD với các trung tuyến của tam giác ABC
b) So sánh các trung tuyến của tam giác BGD với các cạnh của tam giác ABC
a: Xét ΔABC có
AM,BE,CF là trung tuyến
AM,BE,CF cắt nhau tại G
=>G là trọng tâm
=>AG=2/3AM và BG=2/3BE và CG=2/3CF
=>AG=2GM=GD
=>G là trung điểm của AD
=>M là trung điểm của GD
Xét tứ giác BGCD có
M là trung điểm chung của BC và GD
=>BGCD là hbh
=>BG=CD và CG=BD
BG=2/3BE
=>BG<BE
CG=2/3CF
=>BD=2/3CF
=>BD<CF
GD=AG=2/3AM
=>GD<AM
=>Các cạnh của ΔBGD nhỏ hơn các trung tuyến của ΔABC
b: Gọi N,T lần lượt là BD,BG
Xét ΔDAB có DG/DA=DN/DB
nên GN//AB và GN=1/2AB
=>GN<AB
BM=1/2BC
=>BM<BC
T là trung điểm của BG
=>BT=1/2BG=GT=GE
=>G là trung điểm của TE
Xét tứ giác AEDT có
G là trung điểm chung của AD và ET
=>AEDT là hbh
=>DT=AE=1/2AC
=>Các trung tuyến của ΔBGD đều bằng một nửa các cạnh tương ứng của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
LN
28 tháng 3 2022 lúc 21:42
đăng sớm sớm í, chứ h này ít ng trl lắm
mai nhớ mang nail nha NGUYỄN LINH NGÂN
Đúng 0
Bình luận (1)
LN
28 tháng 3 2022 lúc 21:24
LN
28 tháng 3 2022 lúc 21:15
góc DAC=góc DAB=120/2=60 độ
góc HAC=180-120=60 độ=góc DAC
=>AC là phân giác của góc DAH là góc ngoài của ΔDAB
Xét ΔBDA có
DI,AI lần lượt là hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh D và A của ΔBDA
=>BI là phân giác của góc KBH
=>I cách đều hai cạnh DB,AB
=>IK=IH
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ𝐴𝐻⊥𝐵𝐶(𝐻∈𝐵𝐶).Trên các đoạn thẳng HBvà HC, lấy các điểm D và E sao cho 𝐵𝐷𝐶𝐸.So sánh các độdài AD, AE bằng cách xét hai hình chiếu.help mik vss
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ𝐴𝐻⊥𝐵𝐶(𝐻∈𝐵𝐶).Trên các đoạn thẳng HBvà HC, lấy các điểm D và E sao cho 𝐵𝐷=𝐶𝐸.So sánh các độdài AD, AE bằng cách xét hai hình chiếu.help mik vss
Vì BD = DE
HB = HC
suy ra BD = DE = EC
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
– AB = AC ( gt )
– ABC = ACB ( gt )
– BD = CE ( gt )
Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
suy ra AD = AE ( đpcm )
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có BM, CM lần lượt là tia phân giác của góc ABC, góc ACB; ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC, MK vuông góc với BC.
a) Chứng minh: ME = MK.
b) Chứng minh: điểm M nằm trên tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBKM vuông tại K có
BM chung
góc KBM=góc EBM
=>ΔBEM=ΔBKM
=>ME=MK
b: Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCFM vuông tại F có
CM chung
góc KCM=góc FCM
=>ΔCKM=ΔCFM
=>MK=MF=ME
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ME=MF
=>ΔAEM=ΔAFM
=>góc EAM=góc FAM
=>AM là phân giác của góc BAC
Đúng 1
Bình luận (0)